精彩，源自意外

                                     

 

教学求“最大公约数”一课，学生已基本上掌握了用分解质因数的方法求两个数的最大公约数，我安排了以下一组习题，进行巩固练习。  

求下列各组数的最大公约数。  

36和54    6和12  

24和36    18和63  

    反馈时，发现李明等少数学生做错。在了解李明做错的原因时，同桌抢着插嘴道：“李明说，用短除法求两个数的最大公约数太麻烦，只要把两个数相减，所得的差就是它们的最大公约数。” 话音刚落，全班学生一阵哄笑。我及时制止，并请李明具体介绍一下想法。他涨红着脸说：“从36和 54、6和12、24和36的最大公约数中，我发现它们的最大公约数是18、 6、12，正好分别是每组数中两个数的差。所以，我在求18和63的最大公约数时，直接把63减去18，结果却错了。”这一番解释，使我突然想到了用辗转相除法求两个数的最大公约数的方法。“李明的想法是有一定道理的，在数学上还有一种求最大公约数的方法，叫做辗转相除法。如果同学们感兴趣，课后可以继续研究。我提议，为李明这种细心观察、大胆猜想的精神而鼓掌。”全班响起了热烈的掌声。  

备课时，我们尽管会从学生的原有知识和生活背景出发进行精心预设，但不可否认，不同学生面对同样的探究材料，可能会有不同的发现。上面的案例揭示的是学生真实的探究过程。学生在探究中认识到求两个数的最大公约数不但可以用 分解质因数的方法，还可用两个数相减。尽管辗转相除法不是本节课学习的内容，李明的想法也仅是辗转相除法的萌芽，但这一片断的真正价值在于教学应注意培养学生良好的探究意识，引导学生经历观察、 猜想的过程。

课堂上的意外是每位教师都会遇到的。我想，让意外生成精彩的关键在于教师要有一颗宽容的心，要学会倾听不同的声音。如果我们习惯于用一个标准去要求学生，只会把学生的创造扼杀在萌芽状态，那我们的课堂永远只能是一种声音。 此外，让意外生成精彩，还要求教师对学生的求异思维有一种直觉感悟的能力，要能敏锐地捕捉学生思维的闪光点。