第五单元 找规律

一、教学内容教材分两段：例1教学简单图形沿一个方向平移后覆盖次数的规律；例2教学简单图形沿两个方向平移后覆盖次数的规律。二、教材编写特点和教学建议1．有层次地安排探索规律的内容。例1主要探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。教材分三个小问题安排：第（1）个问题，为学生呈现一排10个方格，分别有1至10这十个数，每次移动两个方格拼成的长方形，框出2个数，探索一共可以得到多少个不同的和。第（2）个问题，让学生用三个方格拼成的长方形，每次框出3个数，探索一共可以得到多少个不同的和。这里，引导学生通过平移体会规律。第（3）个问题，探索每次框出4个数和更多个数，一共可以得到多少个不同的和。在此基础上，引导学生发现平移的次数和每次框出几个数有什么关系，得到不同和的个数与平移的次数有什么关系。在“试一试”里，表中的数增加到了15，让学生用发现的规律直接说出答案。例2探索简单图形沿两个方向进行平移后覆盖次数的规律。例题让学生用2×2的正方形依次覆盖8×6的长方形。先引导学生运用例1的学习经验自主尝试，再给出一些问题提示学生思考，从而发现规律。在“试一试”里，则引导学生用3×2的长方形来覆盖，尝试发现规律。2．引导学生经历探索规律的过程。找规律重在引导学生经历探索规律的过程，在找规律的过程中发展数学思考，形成对规律的自主认识和体验。教学例1时，对第（1）个问题，应为学生提供独立操作的机会，鼓励学生采用不同的策略思考问题。有的学生会按顺序进行计算；有的学生会进行实际的平移，发现结果。要让学生在交流中共享不同的方法。第（2）个问题，应引导学生通过平移找到答案。第（3）个问题，可引导学生通过思考，尝试得出结果；也允许学生进行平移操作，发现结果。在学生直观操作形成体验的基础上，引导学生在小组里交流其中的规律。教学时，要引导学生按照表格，依次讲述其中的规律。如，数表里有10个数，减每次框几个数等于平移次数，平移次数加1得到几个不同的和。等等。例2的规律要考虑到两种平移方向，因此探索规律有一定难度。在呈现问题后，同样要让学生通过实际的平移操作，发现结果。教学时，要让学生充分交流平移的具体过程。这是学生发现规律的依据。为了减少学生探索的难度，教材给出了思考的问题，减缓了学生探索规律的坡度。第（1）个问题关键要让学生明确：如果一行一行地想，要从上到下想5行；如果一列一列地想，要从左到右想7列；第（2）个问题要扩展到每一行都有7种贴法，每一列都有5种贴法；第（３）个问题要解决一共有多少种贴法以及计算方法。有了前两个问题的基础，学生容易想到用7×5＝35，即一共有的贴法等于沿着长的贴法和沿着宽的贴法的乘积。“试一试”中用来平移的图形更现实，是“凸”字形，但可以看作长方形。