《因数和倍数》教学案例与反思
给一片空间 换一串硕果
【教学内容】人教版数学五年级下册p12一14,练习二。
【教学过程】
一、操作空间,初步感知。
1.同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形,有几种拼法?要求:能想象的就想象,不能想象的才借助小正方形摆一摆。
2.学生动手操作,并与同桌交流摆法。
3.请用算式表达你的摆法。
汇报:1×12=12,2×6=12,3×4=12。
【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节,既为新知探索提供材料,又孕育求一个数的因数的思考方法。
二、探索空间,理解新知。
1.理解因数和倍数。
(1)观察3×4=12,你能从数学的角度说说它们之间的关系吗?
师根据学生的表达完成以下板书:
3是12的因数
12是3的倍数
4是12的因数
12是4的倍数
3和4是12的因数
12是3和4的倍数
(2)用因数和倍数说说算式l×12=12,2×6=12的关系。
(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示:研究因数和倍数时,所指的数是整数(一般不包括o)。
2.求一个数的因数。
(1)出示2,5,12,15,36。从这些数中找一找谁是谁的因数。
学生汇报。
师:2和12是36的因数,找1个、2个不难,难就难在把36所有的因数全部找出来,请同学们找出36的所有因数。
出示要求:
①可独立完成,也可同桌合作。
②可借助刚才找出12的所有因数的方法。
③写出36的所有因数。
④想一想,怎样找才能保证既不重复,又不遗漏。
教师巡视,展示学生几种答案。
生1:1,2,3,4,9,12,36。
生2:1,36,2,18,3,12,4,9,6。
生3:1,4,2,36,9,3,6,12,18。
(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?
用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找,一直找到两个因数相差很小或相等为止)
师:有序思考更能准确找出一个数的所有因数。
完成板书:描述式、集合式。
(3)30的因数有哪些?
【评析】学生围绕教师出示的思考步骤,寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间,又在方法上有所引导,避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案,发现了按顺序一对一对找的好方法,突出了有序思考的重要性,有效地突破了教学的难点。
3.求一个数的倍数。
(1)3的倍数有:——,怎样有序地找,有多少个?
找一个数的倍数,用l,2,3,4……分别乘这个数。
(2)练一练:6的倍数有:
,40以内6的倍数有:一o
【评析】由于有了有序思考的基础,求一个数的倍数水到渠成,本环节重在思考方法上的提升。
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