公倍数与最小公倍数教学案例

师:猜一猜,(出示边长6厘米、8厘米的两个正方形)。如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？
学生操作活动。
师:通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？
师:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？
生:6÷2=3 6÷3=2
师:铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？
生: 8÷3＝2……2，8÷2＝4
师:这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……）说说你的理由。明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。
师:6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？
生1:（6、12、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）
生2:只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。师:6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。（板书课题：公倍数）
师:5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？
生:因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示
师:6、8是2和3 公倍数吗？为什么？
生:8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数.
……
教学公倍数和最小公倍数，用一些小长方形铺一铺，学生操作时错误比较多，特别是铺长8厘米，宽6厘米的长方形的时候，学生把小长方形横、竖排起来铺，最后竟然得出能铺满的结论，仔细一看，原来把小长方形多余的折起来了，不知是学生对要求不清楚，还是例题的意思不清晰。经过示范一次后，学生再次铺一铺，就好多了。找公倍数的时候，学生都是采用的第1种简捷的方法，只是，找倍数还是四年级时所学，时间比较久了，学生有相当不部分已经遗忘了，所以课前还是进行相关的一些复习为好，不然学生在找某个数的倍数时就会有不少问题，常常把这个数的本身也是自己的倍数给忘了。