中位数的统计意义与计算方法 教案

教学内容：第105页——第107页教学目标：1.使学生理解中位数在统计学上的意义,2.使学生了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会到两者的特点及使用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。3．使学生感受到数学与生活的联系，能运用所学的知识合理灵活地分析和解决一些简单问题。教学重点、难点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法，能根据数据的具体情况及所要分析的问题选择适当的统计量。教学过程：1．情境引入：谈话，小李找工作，看到一则广告：本超市工作人员月平均工资1300元，现招收工作人员4名。在广告里小李最关注的是什么，（月平均工资1300元）并板书。小李在这家超市工作一个月后拿到工资只有700元，小李问其他员工有的说900元，有的说1100元，小李想怎么都比1300元低，于是小李找经理问个明白，经理出示一张工资统计表经理员工a员工b员工c小李3000元1100元900元800元700元小李一算，果然月平均工资是1300元。2．探究新知：同学们用这个月平均工资1300元来表示这个超市大多数员工的工资水平合适不合适，为什么？（因为员工的工资与这个平均数工资相差太大了），是什么原因呢？（因为经理的工资很高）。那么，你们觉得用哪个数表示这个超市的大多数员工的工资水平更合适，为什么？（学生答）用900元这个数来表示更合适，因为900元比它前两个数小，比它的后两个数大，它所在的位置在正中间，所以我们就把900元叫做这组数的中位数。在这组数中假如经理的工资升到4000元、5000元，平均数会怎样，中位数是有没有变，用哪个数表示员工的工资水平比较合适，（平均数会提高，中位数没有变，用中位数表示员工的工资水平比较合适。中位数有什么优点呢？它不受偏大或偏小数据的影响。出示一组数找中位数：92 88 150 91 86 70 90，要求学生找并说明你是这样找的。可能有三种情况：①认为中位数是91。②从小到大排列70 86 88 90 91 92 150得出中位数是90。③从大到小排列150 92 91 90 88 86 70中位数是90。 强调先排好顺序，刚才出现这一组有几个数（5个），另一组有几个数（7个），排好顺序后正中间的就是中位数。教师：你们有问题吗？学生：给我们的这组数如果是偶数个，怎样求中位数。教师在150 92 91 90 88 86 70 后面添上一个20，这组的中位数怎样求，让学生探讨（90=88）÷2=89 得出偶数个的中位数就是正中间两个数的平均数。3．巩固拓展：（1）出示表格公司职工工资情况统计表职工经理副经理职工临时工人数12152月工资/元400020001200600你认为用什么数更能代表公司职工工资的一般水平？中位数是多少？（2）五（1）10人分两组举行1分钟跳绳比赛，成绩如下：用什么数表示这组同学跳绳的一般水平比较合适，为什么？甲组：148 138 175 145 142（中位数）乙组：145 141 139 144 143（平均数）（3）书上第107页练习4总结：通过这节课的学习，你有什么收获。 教学反思：问题是数学的心脏，有问题才会思考，有了问题才会引发学生在认知上的冲突，这个生活的问题通过学生的独立思考和交流，引起学生对“月工资水平”单用“平均数”来描述数据的特征是不合适的，这就要需求一种新描述数据的方法，这样就激起了学生探求知识的欲望。学生通过思考和寻找，认为900元来表示一般员工的月工资水平比较合适。但我在这里对中位数的概念引得过快，学生还不明白，当老师问：假如经理的工资升到5000元，中位数有变没有变，大多数学生都说有变，这时我只好把数写下来，再让学生观察，到底有没有变，这时学生才说没变。我想，教师不要直接给出中位数的概念，让学生通过自己的观察、分析、讨论，在集中集体思维成果的基础上再一步一步的让学生积极给自己的成果起名字，这样得出的中位数学生会理解深刻。不过学生对本节课的总结很使我满意。