第七课时:长正方体的体积计算方法

教学内容：教材40至43页例1、例2的内容。
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、通过实验操作等活动，培养学生空间和空间想象能力。
 3、能运用长方体、正方体的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学重点：长正方体体积公式的推导。
教学难点：运用公式计算。
教学用具： 课件、24个小正方体木块、１立方厘米学具。
教学过程：
一、复习：
　１、什么叫物体的体积？
　２、常用的体积单位有哪些？
　３、多大是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
　１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）
教师拆开长方体，边拆边数一共有多少个1立方厘米。
问：那么原来长方体的体积是多少？（24立方厘米）
说明：用拆开数的方法可以计算出物体的体积。但是在实际生活中，有许多物体是拆不开或不能拆的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
　２、新课：
（1）推导长方体体积计算公式　
1、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出不同的长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？并将摆成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小正方体总数。（给学生足够的时间进行操作活动，教师巡视，对个别困难的同学进行指导。）
板书学生实验结果
通过拼摆，你发现了什么？
2、如何计算长方体的体积？
板书：长方体体积＝长×宽×高
为什么用长*宽*高就能求出这个长方体的体积呢？（如果学生回答有困难，可以引导他们思考每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高有什么联系。）
3、师小结：因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。而每排个数*排数求的是一层小正方体的个数，再将一层的个数乘层数就能求出一共有用了多少个正方体木块了。
如果我们用字母v表示体积，a表示长、b表示宽、h表示高，长方体的体积公式该怎么表示？ [板书：ｖ＝ａｂｈ]
教学例1，学生独立解答，集体订正。注意计算结果后面要带单位。
（２）推导正方体体积计算公式
正方体与长方体有什么关系？
根据它们之间的关系，你能推导出正方体的体积怎样计算吗？
[板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长　ｖ＝ａａａ＝ａ3　]
三个a边乘，也可以写成a3读作ａ的立方。
教学例2，学生独立解答，集体订正，注意计算中不能把a3算成了3a。
三、巩固练习
1、判断。
43=12（）
0.23=0.2*0.2*0.2()
体积相等的两个长方体，它的形状一定相同。（ ）
一个长方体，长为5分米，宽4分米，高为3厘米，它的体积是60立方分米。（  ）
2、看表计算：
三、小结：这节课学会了什么？　　　　　　　　　　　　　
怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。
板书设计：
     体积的计算
长方体的体积=长*宽*高
v=abh
正方体的体积=棱长*棱长*棱长
v=aaa
v=a3