趣味几何

意大利著名科学家伽利略曾经说过：“大自然用数学语言讲话，这个语言的字母是：圆、三角形以及其他各种数学形体。”几何学研究的对象正是圆、三角形及其他各种数学形体。一个由36个小方格组成的正方形，如图所示，放着4个黑子和4个白子。现在要把它分割成形状大小都相同的4块，并使每一块里都有一个黑子和一个白子，应怎样分割？
     分析：要将图形分成大小相同的四块，可先将图形一分为四，如图（A）
     但这样左上角一块中就出现了两个白子，为此必须将它们割开。但问题要求4块形状大小都要一样，因此只要一块割开，其他3块都要做同样的割开，如图（B）。然后再将原来的分割线去掉一部分。如果去掉近中心的1/3，则黑子就会连成一片；如果去掉中间的1/3，又会有两个白子连在一起。因此只可去掉靠边上的1/3，如图（C）。
     现在只需要把左边两个白子分开。显然，只要将4条短的分割线延长到边，就能达到目的，如图（D）。到此，图中的6条分割线都不能再延长，只能沿折线分割，成为符合要求的图（E）。