谜底回家

　　他先召呼甲, 悄悄地对他说: ｀你任意写一个三位数, 而后秘密地交给乙．＇

　　乙将甲交来的纸条展开一看: ７４９, 表演者命他紧挨着照写一遍, 再交给丙．

　　于是丙接到了一个六位数: ７４９７４９．表演者令他将这个数用７ 除, 丙照办了．只是担心万一除不尽怎么办? 计算以后, 恰好整除:

　　７４９７４７÷７＝１０７１０７

　　丙把商数交给了丁．表演者命他再将交来数用１１ 除, 结果得:

　　１０７１０７÷１１＝９７３７

　　丁又把９７３７ 交给戊．

　　表演者又命戊用１３ 除．戊问: ｀除不尽怎么办? ＇表演者说: ｀只希望你别算错就行．＇

　　戊只得照办了:

　　９７３７÷１３＝７４９

　　恰好整除, 他的担心又是多余的．

　　｀现在请戊把运算的结果交给甲, 请甲辨认一下交来的数是不是自己原来写的那个数．＇

　　谁知当甲接到戊交来的数后, 竟目瞪口呆: 经过了那么多关卡, 转悠了好长时间, 交到自己手上的, 仍是７４９! 果然回家了!

　　紧接着, 又重新写数, 奇怪的是, 尽管相互都是保密的, 可是最终落到写数人手中的, 仍是最先写的三位数!

　　这是怎么回事呢?

　　解: 秘密是: ７×１１×１３＝１００１

　　表演者要求第一个人写的是三位数, 第二个人又紧挨着再写一遍, 这样组成的数前三位数字与后三位是重复的．而任何一个三位数与１００１ 相乘, 它的积都是六位数, 而且积的前三位数字与后三位数字是重复的, 恰好符合这一特点．

　　这样做的实质就是: 第一个人写一个三位数, 第二个人将它乘以１００１．此后几个分别用７、１１、１３ 去除, 必然还原到最初的三位数．