龟鹤算

“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里。从上边数脑袋是三十五个，从下边数脚是九十四只。问乌龟和鹤各是多少只？”这就是距今一百五十多年前的《算法点窜指南录》的日本算术书中指出的有名的“龟鹤算”。知道了这个问题的由来，那么，就把这个问题解一下看吧！假如，笼子里圈的都是龟，那么三十五只龟就应该有140只脚。可是实际上却是94只脚。140和94的差是46，这是把鹤也当成龟了，结果多出来的数。少算一只鹤就多出2只脚。所以，把46用龟和鹤脚数的差去除，即除以2，得23，这就是鹤的数。由此知道龟是12只。可能有的读者会说：这类问题过于简单容易，没啥意思。那就出一道稍稍难一点的题。下边的问题是日本江户时代出版的《算法童子问》书中记载的。“院子里的鸡和狗。厨房的菜墩上还有章鱼。鸡、狗、鱼合在一起是24个，一共有102只脚。问鸡、狗和章鱼各是多少？”鸡有两只脚，狗是四只脚，章鱼有八只脚，这个问题应该怎么解决呢？若还是用上述那种简单的算法，显然是很困难，并且很麻烦的。若做成联立三元方程式就容易解决了。解答本题的方法有好几种。