探索活动（三）梯形的面积

课题：探索活动（三）梯形的面积
教学内容：书第27、28页的内容
教学目标：
1、经历梯形面积计算的推导过程。
2、会利用梯形面积计算公式计算一个梯形的面积。
3、培养互相合作学习的能力。
教学重点：目标1、2、3
教学难点：目标1、2
教学过程：

教师活动

学生活动

活动一：谈话：

昨天我们把三角形拼成平行四边形，推导出了三角形的面积计算公式，谁来说一说过程。

活动二：探索梯形面积的计算公式

怎样把梯形转化成我们已经学过的图形呢？

想一想：

（1）转化后的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

（2）怎样计算梯形的面积？

梯形的上底和下底的和就是平行四边形的底，梯形的高是平行四边形高的一半，平行四边形的面积是底乘高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2。

现在你能求出堤坝横截面的面积吗？

活动三：试一试

计算下列梯形的面积。

活动四：练一练

1、看图填表。（每个方格的边长是1厘米？）

2、分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）

3、先估计下列图形的面积，再测量计算。

4、思考题

这堆圆木有几根？你能列式计算吗？

课后反思：

与前两个探索活动相似，本探索活动也包括3个部分。第一部分呈现实际情境，感受学习梯形面积计算方法的必要性；第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况；第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积的计算公式。在学生探索解决梯形面积的问题时，我让学生开展独立的自主探索，课前让学生准备的梯形纸片的大小也不要求全班统一，这样在后续的归纳中可以让学生进一步体会梯形面积公式。

指名回答

学生四人小组讨论怎样把梯形转化成我们已学过的图形，你是怎样拼的？

（孩子用各种方法把梯形转化成平行四边形）

小组展示结果

想一想：

（1）拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

（2）怎样计算梯形的面积？

四人小组讨论交流，全班进行交流。

为什么要除以2呢？

如果用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：

s=____________________

学生动手做，说一说是怎样求面积的。

学生先独立完成，然后与同学交流自己的方法。

注意：一定别忘了除以2

每个梯形的上底、下底和高分别是多少厘米，面积是多少平方厘米？

学生汇报，集体订正。

第一个梯形的面积怎样求，第二、三个梯形的面积你会求吗？你怎样知道它们的高的？

你发现了什么？（等底等高的梯形的面积相等）

学生先估计这两个图形的面积，说一说你是怎样估计的；然后再测量计算。

同桌讨论：怎样列式计算共有几根圆木？（第一、二、三、四、五、六层分别有3、4、5、6、7、8根，利用等差数列求和公式就可以求）