《梯形的面积》教学设计

教学内容:教材88——89页内容.
教学目标:
1,掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积.
2,通过操作和对图形的观察,比较,发展学生的空间观念,使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用,进一步培养学生的分析,综合,抽象,概括和运用转化的方法解决实际问题的能力.
教学重点:理解,掌握梯形面积的计算方法.
教学难点:梯形面积公式的推导.
教学具:投影,小黑板,若干个梯形图片(其中有两个完全一样的.)
教学过程:
一,导入新课
1,提问:我们学习过哪几种平面图形的面积计算 计算公式分别是什么
2,你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗 三角形的面积公式呢
3,创设情境:
投影显示:教材89页例题图及表示大坝横截面的梯形图,让学生说出它的上底,下底和高各是多少厘米.
启发谈话:同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法,把梯形也转化成已学过的图形,计算出它的面积吗 (板书课题)
二,探究新知
1,操作探索
⑴小组合作:
拼一拼,让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼.
提问:你拼成了什么图形,怎样拼的
看一看,观察拼成的平行四边形.
提问:你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗
出示小黑板:
拼成的平行四边形的底等于( ),平行四边形的高等于( ),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( ).
⑵汇报交流
⑶想一想:梯形的面积怎样计算
学生讨论,指名回答,师板书.
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
师:(上底+下底)表示什么 为什么要除以2
⑷做一做:计算"前面出示的梯形"的面积.
2,扩散思维
师:如果我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式 下面小组讨论. 分组汇报:
生1:做对角线,把梯形分割成两个三角形,如下图⑴:
生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形.如上图⑵.
生3:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形,如上图⑶.
师:同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是"上底与下底的和乘以高再除以2."
3,抽象概括
师:如果用s表示梯形的面积,用a ,b和h分别表示梯形的上,下底和高,那么梯形的面积你会表示吗
生:s=( a + b ) h ÷2
4,反馈练习
完成课本81页做一做(一人板演)
三,应用深化
1,出示例题:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽
1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米
解释:举例说明"横截面"的含义.学生尝试计算:
( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2
= 4.2×1.2÷2
=5.04÷2
=2.52(平方米)
答:它的横截面的面积是2.52平方米.
2,反馈练习:完成82页第1题
四,巩固练习: 82页第2题
五,全课小结:学生交流学习收获.
六,作业:82页第3,4题