《画垂线》教学设计

教学目标：1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。
2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
教学重点：垂直的画法。
教学难点：理解“点到直线的距离”的概念。
教具：三角板、电脑、投影。
学具：三角板。
教学过程：
一、复习铺垫
1、 让学生画两条互相垂直的直线。
（1）学生独立作画，教师巡视检查。
（2）投影学生作品，及时评讲。
（3） 说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。
2、 今天，我们进一步学习画垂线的方法。
二、探究新课
1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．
（1）例2　 过直线上a点，作直线的垂线．（教师示范后学生练习）
画的方法和步骤
把三角板的一条直角边与直线重合．
沿直线移动三角板，使直角顶点与a点重合．
从a点起，沿另一直角边画一条直线．
过a点新画出的直线，就是原直线的垂线．
指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．
（2）练习：过直线上的点作直线的垂线：
. .
2、过直线外一点画这条直线的垂线．
（1）例　 过直线外一点b，作这条直线的垂线．（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法）
画的方法和步骤：
把三角板的一条直角边与已知直线重合．
沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知b点．
从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线．
新画出的这条直线就是过线外b点所求的垂线．
（2）练习：过直线外的点作直线的垂线：.
. . .
3．理解垂线的性质，建立距离的概念．
把直线外一点a与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪一条最短？
（1） 画出一条直线和直线外一点（师生同步）
（2） 每人画4条
（3）测量每条线段的长度．
（4）你所画的线段中，哪一条最短？
引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．
师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度．
4．画垂线的应用．
我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形．
例　 画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形．
提问：正方形和长方形的特征是什么？
引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．
画的步骤如下：
先画一条2.5厘米长的线段；
过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米；
把这两条线段的端点连接起来．
同学们在本上画一个边长2厘米的正方形．
教师行间巡视，加强指导．
5.拓展题：让我来当工程师
新建一座大楼，要接水，又接电，怎样接，最省料？ 水管
大楼 .
水管
5．小结．启发性提问：
（1）过一点怎样作已知直线的垂线/
(2)从直线外一点到这条直线，可以画多少条线段？什么样的线段最短？
(3)什么叫做距离？
(三)巩固反馈1、课本第69页第5、6、7、8题。
(四)作业设计
1、课本第68页第4（1）、（3）题。
2、理解记忆作图方法，熟记什么叫距离。
板书设计 垂直
例2（1）过直线上a点，作直线的垂线．
（2） 直线外一点b，作这条直线的垂线．
(3)
1、画垂线：
（1） 三角板的一直角边直线重合。
（2） 另一直角边与这一点重合。
（3） 画垂线。
2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
3、垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。