占地-一种数学游戏

　　Ⅰ．构造游戏的区域；

　　Ⅱ．在一些或全部区域上指定值；

　　Ⅲ．占领区域．

　　Ⅰ．每个选手轮流每次各画一个区域, 以某种方式邻接在前面已经画过的区域上．每个选手要各画１０ 个区域, 像图A 那样．

　　Ⅱ．各选手选用不同颜色的铅笔, 然后一人一区域地轮流指定数值, 直至每人所指定的数总和为１００．如果有人希望某区域的指定数为１００, 那么他就只能拥有这个区域．

　　Ⅲ．游戏的目标:

　　游戏终结, 拥有最多区域者胜．至于区域内的指定数则不相干．

　　游戏的运行:

　　一个区域被占领, 是指与该区域邻接的区域中有至少一个区域属于另一个选手, 而后者区域指定数的和大于该区域的指定数．

　　一个区域一旦被占领, 即退出游戏, 而且标上占领者的记号．

　　继续占领 (由选手轮流) , 直至没有可占领为止．

　　｀占地＇有一些极为引人的变化．玩的次数多了, 便会发现许许多多在构造区域、指定数值和占领区域等方面的策略．

　　三角形变为正方形

　　德国数学家大卫·希尔伯特 (David Hilbert, １８６２—１９４３) 第一个证明了, 任何一个多边形都可以通过切为有限块而把它变换为另一个面积相等的多边形．

　　上述定理可以用著名的英国谜题专家H· E·杜登尼 ( HenryErnestDudeney, １８４７—１９３０) 的一个谜题加以说明．杜登尼把一个等边三角形通过切为四块, 变为一个正方形．

　　这里有四块, 把它们拼在一起, 先组成一个等边三角形, 然后再组成一个正方形．