《平行四边行的面积》

一、教学内容：九年义务教学第九册70—71页 
二、教学目标 ： 
１、以平行四边形初步认识为基础，以平行四边形与长方形关系为基础，引导学生通过动手操作和观察、比较，从而发现计算平行四边形面积的方法。 
２、培养学生想象力、创造力，及用转化的方法解决新的问题的能力。 
３、使学生掌握平行四边形的面积公式，并能正确计算，灵活运用公式解决一些简单的实际问题。 
三、教学重点：平行四边形面积的计算公式的推导及计算。 
四、教学难点 ：平行四边形面积计算公式的推导过程。 

教学过程 ： 
一、通过生活实例，激发学生求知欲 
师：大家知道，我们城一小正在进行发行第一、二期工程已经完工，我们还要进行第三期工程改造。这就是我校第三期改造后的校园一角。学校留出两块空地，作为我们同学的学农基地（多媒体上出现校园一角，点击中间空地，出现两块学农基地，一块是长方形，一块是平行四边形）。下面，我们单独看一下这两块地，一块地是什么形状？另一块呢？现在要把这两块地分配给我校的中高年级，中高年级有几个班？（学生事先统计好）那么，你能不能知道每个班分多少面积？还必须知道什么？ 
师：要求这块长方形地的面积，只要量什么？ 
生：量出长方形的长、宽。 
师：现在老师量出长10米、宽度米（点出长、宽），面积是多少？ 
师：那么，这块平行四边形的面积是多少呢？该怎样计算呢？这就是今天我们要一起来研究的。提示课题：“平行四边形面积”。 
二、小组合作，动手操作 
师：下面，我们分组讨论、操作。 
要求：充分利用桌子上的剪刀、尺、面积器等工具求出你手中平行四边形的面积。老师还要看一看，哪一组方法最多。 
三、反馈，比较深化 
师：谁告诉我，面积是多少？你是怎么知道的？ 
生：用面积器量，数出共18格，所以是18平方厘米。 
师：对，我们可用面积器量一下。（多媒体出示操作过程） 
师：有不同的方法吗？ 
生：用剪子剪，再拼成长方形，用尺量出长6厘米，宽3厘米。面积是18平方厘米。（让学生把操作在实物投影下演示） 
师：你是沿着什么剪的？为什么要剪拼成长方形？ 
生：⑴沿着高剪。⑵因为长方形的面积与原来平行四边形面积相等，还因为长方形面积我们会求。 
生：还可沿着另一组高剪。（让学生在实物投影化下一一淙操作） 
师：还有不同的剪、拼法吗？ 
例举其中向种剪、拼法： 

师：这几种剪法不同，有相同的地方吗？ 
生：都是沿着高剪的。 
师：为什么要沿着高剪？ 
生：因为长方形是特殊的平行四边形。而特殊就在于四个角都是直角，只要沿着高剪，创造出直角来。都能把平行四边形拼成长方形。 
师：刚才同学们除了用面积器量，还想出了许多种把平行四边形转化为长方形的方法，求出了面积。现在，我们再来看一下其中几种方法。（多媒体显示出其中几种的操作过程） 
师：在这个转化的过程中，你有没有发现，现在的长方形与原来的平行四边形有什么关系？（根据学生回答，多媒体一一出示） 
生：这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与这个平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积可用底乘高来计算。 
数学字母公式：S=a×h 或S=ah。 
四、解决实际问题 
1、师：经过大家努力，我们找到了求平行四边形面积的方法，那么学农基地的问题就可以解决了。（多媒体返回学农基地） 
师：要求这块平行四边形地的面积，需要知道什么条件？（随着学生回答，多媒体出求平行四边形的底10米，高8米），让学生独立计算出每班平均分配多少平方米。 
2、多媒体出求以下练习。 
(1) 看图形计算面积。（其中两个选择条件，在计算。单位：厘米） 4 

2 8 
3 7.5 

(2) 把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积有没有变？说说理由。 

(3) 下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？画一个与它们面积相等的平行四边形吗？ 

五、课堂小结 
师：今天，我们把平行四边形转化成了长方形，从而推导出了平行四边形面积的计算公式，并运用了这个知识解决了一些实际总是这种转化的方法是我们解决新的数学问题的重要方法。