试问, 他所戴的帽子是什么颜色? 又是怎样确定的呢?
●第196 页——三人面墙问题:
离墙最远的那个人必然看到了两顶茶色的帽, 或者一顶茶色的帽一顶黑色的帽.因为如果他看到的是两顶黑色的帽, 便能知道自己戴的是茶色的帽.中间那个人看到的必然是茶色的帽.因为如果他看到的是黑色的帽, 他就能从第一个人的回答中知道自己必然戴着茶色的帽.因此面对墙的最前面的那个人便能推出自己只能戴着中间那个人看到的茶色的帽.
日本的幻圆
这个日本的幻圆引自关孝和的著作.关孝和是一个17 世纪的日本数学家, 他以发现微积分的一种形式及解方程组的矩阵算法而享誉数坛.在幻圆中, 每一条直径上数的和一样.构成该幻圆的方法似乎类似于高斯求头100 个自然数和所用的方法.
传说高斯在念小学的时候.他的老师给班上的同学出了一道题目, 即求头100 个自然数的和.但见全班同学顿时忙碌起来, 用通常人们解这类问题的办法而一个个地相加.此时的高斯正端坐在自己的座位上思考着.老师以为他正在做白日梦, 于是催促他抓紧.不料高斯回答说, 他已经解出了这道题.老师问他是怎么解的, 高斯用下面的图说明了自已的解答.
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