《圆锥的体积》导学案
【使用说明及学法指导】
1、结合问题导学自学书中 25-26 页,用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成合作探究。
2、针对预习自学及合作探究找出的疑惑点,课上小组内讨论交流,答疑解惑。
【学习目标】
1、探索并掌握圆锥的体积计算公式。
2、能利用公式计算圆锥的体积,解决简单的实际问题。
3、培养乐于学习,勇于探索的情趣。
【重点、难点】
重点:掌握圆锥的体积计算公式。
难点:理解圆锥体积公式的推导过程。
【预习导学】
(一)轻松热身。
1、写出相关的公式: 圆的体积:s= 圆柱的体积公式:v=
2、一个圆柱形的底面直径是 10 米,高 3.9 米,它的体积是多少? (二)自主学习。
1、圆锥体积公式的推导。
(1)借助教具完成书上 25-26 页的实验,探索圆锥和圆柱体积之间的关系。
(2)通过实验,因为:圆柱的体积=( )×( ),所以圆锥的体积=( )
2、圆锥体积公式的应用。
看书完成例 3
工地上有一些沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数。)
(1)沙堆底面积:
(2)沙堆的体积:
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、思考讨论:为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的 积多( )倍,圆锥的体积比圆柱的体积少( ) 。
3、一个圆锥形小麦堆,底面周长是 25.12m,高 3m.如果每立方米小麦重 750 千克,这堆小麦重多少千 克?
【课堂总结】本堂课你学懂了什么?还有什么疑问?
【当堂检测】
1、一个圆锥的高是 10cm,底面半径是 3cm,它的体积是多少?
2、把一个底面直径为 20cm 的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆锥的体积是多少?
3、一个正方体的体积是 225 立方厘米,一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长。求这个圆 锥的体积。
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