第二单元圆柱和圆锥体积的复习导学案

学习目标：
1、通过交流讨论会根据圆柱和圆锥的关系解决实际问题，能综合运用圆锥，圆柱的计算公式解决简单的实际问题。
2、能综合运用圆柱和圆锥的知识解决简单和略带变式的实际问题。能理解并运用等积变形来解决相关的问题。
学习重难点：灵活运用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
【知识链接】
1、怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？计算公式各是什么？
2、怎样求圆锥的体积？计算公式是什么？
3、圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
【自主学习】
1、选择正确的公式计算这些图形的体积：（只列式不计算）
①s底＝1.5 平方米 h＝5 米 求v圆柱
②s底＝1.5 平方米 h＝5 米 求v圆锥
③r＝10分米 h＝2 米 求v圆柱
④c＝6.28米 h＝60厘米 求v圆锥
温馨提示：①、②两题条件相同，所求不同；圆锥体积一定要乘三分之一，③、④两题都要先求出底面积；单位名称要统一”。
【合作探究】
1、对子之间用不同的表达方法来说说圆柱与圆锥之间的关系：
例如：（1）圆柱是等底等高的圆锥的3倍。（2）
（3）                            （4）
请你归纳出圆柱、圆锥体积的“四部曲”，这种方法可以解决等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的练习题。
2、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥和圆柱的体积之和是60立方分米，圆柱的体积是多少？圆锥的体积是多少？

3、 一个圆锥形的谷堆，底面周长是12.56米，高是3米，如果每立方米的谷堆重0.5吨，这堆谷子重多少吨？
 

4、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

5、一个半径是3厘米、高是9厘米的圆锥形容器里装满水，把它倒入半径是2厘米、高是15厘米的圆柱形容器里，水深多少厘米？

【拓展延伸】
一根圆柱形的木料长8米，截成两根圆柱形后，表面积增加了0.8平方米，原木料的体积是多少？
 

【课堂小结】
这节课你有什么收获？还有什么疑问。
【课堂检测】
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积为6立方厘米，圆锥的体积是（   ）立方厘米。
2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是20立方米，求圆柱的体积是（   ）立方米。
3、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？
 

4、一个圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？