第二单元 圆柱与圆锥教学设计 第3课时 圆柱的体积计算

教学目标：
⑴ 使学生在具体的情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动，探索圆柱体积公式，并掌握圆柱体积的计算方法，能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。
⑵使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
⑶使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：探索圆柱体积公式，掌握圆柱体积的计算方法。
教学难点：探索圆柱体积公式。
教学具准备：学生准备学具盒，教师准备圆柱体积教具。
教学过程：
一、创设情境，引发猜想。
⑴创设情境，呈现例题。
教师说明：这是幼儿园小朋友玩的积木，但有点特殊，它们的底面积和高都相等，所以老师让积木们和六年级的同学一起来学习了。
教师板书：底面积一样，高也一样。
⑵呈现问题，引发猜想。
长方体和正方体的体积相等吗？为什么？
圆柱的体积和长方体、正方体的体积相等吗？
学生讨论，回答问题；引出猜想圆柱体积的计算方法，底面积乘高。
⑶顺应思维，揭示课题。
教师顺应学生的思维和回答，呈现本节课研究的主题——圆柱的体积。
二、操作活动、验证猜想。
⑴提供验证的思路。
师：圆柱的底面是圆，圆面积公式的推导大家还记得吗？
预设学生回答：分割，转化成长方形。
师设问：圆柱体积能否也有圆面积公式的推导方法？
预设学生回答：应该可以。
教师引导：假如能的话，这样分割圆柱，分割后可以转化成什么图形。
预设学生回答：长方体或正方体。
⑵动手操作验证。
学生利用学具操作验证。
⑶交流想法，汇报，得出公式。
假设分的份数越多，那么形成的几何体越来越接近长方体；比较圆柱和长方体体积，体会它们之间的联系。
预设学生交流：长方体和圆柱体体积相等；长方体的底面积和圆柱的底面积相等；长方体的高和圆柱的高相等。
教师追问：可以怎样求圆柱的体积？
通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
板书：圆柱的体积＝底面积×高
师：如果用v表示圆柱的体积，s表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； v＝sh（板书）
2、公式应用
 出示例题  一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
 (1)教师指名学生分别回答下面的问题：
 ①这道题已知什么?求什么?
②能不能根据公式直接计算?
 ③计算之前要注意什么?
(2)通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
三、巩固练习：
1、“做一做”的第1题。
让学生独立做后集体订正。
2、完成练习三的第1、2题
这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四：课堂总结：
通过这节课的学习，你有什么收获？你是怎样联系学过的知识进行学习的。
板书设计：
圆柱的体积
长方体的体积  = 底面积 ×  高
              ↓           ↓     ↓
圆柱的体积   =  底面积 × 高