算法多样化与优化

《数学课程标准》指出：教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提供算法多样化。由于学生认知水平的差异，不同的方法可能适合不同的学生，我们教师不能由于自己喜欢某一种算法，就强迫学生也喜欢。在教学过程中，我们要关注学生的个性差异，尊重学生个性，由于差异的存在，计算方法必定是多样化的，对学生个体来说，一方面，只要求用一种方法来计算，另一方面，又要提倡计算方法的多样化。
在教学20以内退位减法时，我尊重学生个性，提倡学生用自己喜欢的方法来计算，多数学生20以内进位加法掌握比较熟练，他们喜欢用逆算法，即做减法，想加法，一天我发现二班的李青松作业错的比较多，我把他叫到办公室，教他用逆算法计算，可是费了很大劲，收效甚微，于是我拿来12根小棒，让他从中拿走9根，他先从10根里拿走9根，再加2根是3根，原来他进位加法不熟练，所以喜欢“破十法”，于是我用“破十法”来教他，不一会，他就学会了。
算法的多样化是一个逐渐领悟的过程。算法多样化有利于发展学生独立思考能力和创造力，在多样化的基础上，通过进一步归纳、比较，对计算方法进行优化，同样要经历一个思考和再创造的过程。
教学100以内数的认识沓，我让学生数一堆小棒，用自己喜欢的方法数，有一个一个数的，有五个五个数的，有十个十个数，结果有的数的快，有的数得慢，我又让他们讨论怎样数又快又准，又能让别人一看就知道是多少呢？学生通过讨论、比较，发现10个10个放一堆数又快又准，又能让别人一看就明白是多少，在学生过程中，学生将自己的算法与他们的方法进行比较，从中发现差距，找出自己方法的不足，从而产生了优化的内在需要，教学中，教师不能急于择优，要注意优化的时机，让学生舍去自己的方法而接受别人的方法，需要一个过程。算法优化是学生的主体行为，优化算法是相对而言的，优化过程是学生自己逐步领悟，自我体验，自我选择的过程，我们应该肯定学生每人创造的算法都是好办法，至于到底哪种方法好，不是我们老师告诉的，而是学生在不断解决问题，不断交流中比较、鉴别。由于学生之间存在差异，我们在实施算法优化时也要因人而异。最优的算法不一定是统一的，我们不追求全班算法的高度统一，只要学生认为合适，我们就应当加以肯定鼓励，这样，方能促进学生个性发展。