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生活中的平面图形

时间:2015-04-28 08:54来源:网络整理点击:字体:[ ]
的数学学习内容应当是现实的、有意义的、 富有挑战性的。因此,平面图形的复习内容应更多的着眼于用数学的思维方式去观察、分析,巩固旧知识的同时使学生的认知发展水平有所提高,再运用新的认知和经验去解决生活中和其它学科中的问题。基于上述分析,我把本节课的目标定位在“做”中复习旧知,“做”中挖掘新知,“做”中运用新知。实现知识与思维(创新)的双赢。

2、教学策略的选择与运用:

(1)教学过程的整体设计

  这节课,主要分为四个层次进行:第一层用铁丝围图形,在围的过程中整理平面图形的知识,使其形成知识网络;第二层是计算图形的面积;第三层是观察、分析计算出的面积,挖掘新知识,使学生的思维得到发展;第四层是运用新知识解决实际问题,培养学生的创新能力。

(2)材料的选择与运用:

  本节课选择和运用的材料主要是一根24厘米长的铁丝,之所以选择这样的材料有以下几种考虑:第一、材料易找,贴近学生生活,便于弯折,容易引起学生兴趣;第二、在铁丝的弯折过程中,既能巩固图形的特征,又能通过弯折后面积的计算来挖掘新知识。第三、蕴涵大的活动量,使整个探索过程在一个“折”的过程中展开,既培养了学生的动手能力,又培养了学生在动手中思考的习惯。

(3)探索过程的组织:

  波利亚曾说:“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中内在规律、性质和联系。”本节课,完全是在学生用24厘米的铁丝围图形的基础上展开的,学生围的图形是否标准,直接影响到图形的复习、面积的计算和新知识的挖掘。因此,学生围图形的过程就显得尤为重要,怎样才能更好的组织这一探究过程呢?

  首先,要把图形的特征作为围图形的前提。例如,在围图形之前,教师先问:“你觉得怎样围才能使围得的图形更标准?”学生展示围出的等边三角形时问:“你怎样保证这个三角形三条边相等?”等等。这种做法,既使图形围的尽可能标准,为后边面积的计算打下坚实的基础,又使平面图形的特征一一呈现。

  其次,加强生生之间的评价。新课标明确指出,评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习和改进教师的教学。对数学学习,要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程。学生在评价过程中,是对图形特征的进一步巩固。例如,学生围出直角三角形,其它学生在评价时,会抓住直角三角形的特征进行评价,这就使图形特征在学生头脑中留下更深的印象。

  最后,注意从表面现象引导学生作更深入的研究,从而激发探究的欲望,明确探究的方向和目标。例如,学生计算出所围图形的面积后,引导学生比较这些数据,作深入的观察、讨论,从而发现周长相等时,图形面积之间的关系。

3、练习的设计:

  新课标明确指出,数学是来源于生活的,同时又是服务于生活的。因此本节课在设计练习时,力求从生活应用出发,为学生创造了一个解决实际问题的氛围,这样把新知自然的应用于生活实际,使学生充分体验了数学的应用价值。

二、课堂实施情况:

(一)情境引入:

1、放一段我县奥林匹克公园风景,组织学生观察:公园中有哪些平面图形?(多媒体呈现各种平面图形)

2、体验到平面图形在生活中应用广泛后,板书课题:生活中的平面图形

(二)动手操作,研讨交流:

1、用几何特征,构造平面图形。

(1)每组中有6根同样长度(24cm)的铁丝,学生分组用一根铁丝围出学过的平面图形。

(2)交流围图形的方法及过程,引导学生依据图形特征进行评价。(这个过程实质上是巩固图形特征的过程)

片段一:

生1:“我围的是一个任意三角形,我先把铁丝随便折一下,然后再把比较长的一段折回来,就围成了一个三角形。”(学生边说边用手比划)

师:“你们觉得他围的怎么样?”

生2:“我觉得他这样围特别简单,速度快。”

生3:“我也觉得随便围即方便又快。”

师:“这么简便的方法,我也想学习学习。”

师边说边用一根铁丝围图形,但故意使第三条边过短,问:“用你们的方法,我怎么不能随便围成三角形?”

生4:“您这条边太短了,所以不能围成三角形。”

  教师把第三条边放长,但是又故意使它过长:“怎么还不能围成三角形?”

生5:“您这条边又太长了,再短点。”

  教师调整好长度后小结:“看来,虽说是随便围的三角形,但是也有一定的限制。”(向学生渗透两边之和大于第三边的道理)

片段二:

生1:“我围的是等边三角形,我先用24÷3=8cm,计算出每条边的长度,然后量出8cm折回来,剩下的一段再量8cm折过来,就可以围成一个等边三角形。”

师:“你认为他围的等边三角形怎样?”

生2:“我觉得他围的很标准,他注意了等边三角形三条边相等的特征,先算出一条边的长度8cm,然后又进行测量,最后再围,所以很标准。”

生3:“我也觉得他围的很标准。我给他补充一点:先量出8cm折回来后,剩下的一段根据等边三角形特征,只需要对折就可以了。”

片段三:

生1:“我围的是长方形,先假设长方形的长是8cm,用(24-8×2)÷2=4cm算出宽是4cm。然后先量出4cm,折过去后用三角板量一量折的角是不是直角,再接着量出8cm ,折过去,再量4cm,折过去。每折一次,都用直尺量一量折出的角是不是直角,这样就围成了长方形。”

生2:“他围的很好,围之前先假设长是几厘米并进行计算后才动手围图形。”生3:“他注意长方形四个角都是直角的特征,用直尺测量了,这样才标准。”

生4:“他经过计算和测量保证长方形的两个长相等,都是8cm,两个宽相等,都是4cm,符合长方形对边相等的特征。”

2、计算出本组所围图形的面积。(梯形、圆形不能围标准,所以梯形不做研究对象,圆形只要计算出它的面积即可)

3、汇报计算面积的结果,教师随学生的汇报汇总成表:

(三)、深入研究,寻找规律。

1、学生观察表格中的数据,畅谈自己的发现及猜测。

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