自主学习能力越强,理解力越高

一些学生认为，不同于英语、历史和地理，数学依赖于智慧、技能和推理。我说你只有一半是对的。数学也离不开记忆。想一想。如果小学的加法、减法、乘法、除法都没有记录的话，能顺利运营吗你知道乘法是同样的加法和运算，但你必须做9*9加81。用九九一一很方便。同样，它是用我们每个人都记得的规则来完成的。同时，数学中有许多规则需要记住，如规定(a≠0)等。因此，我认为数学更像是一个游戏，它有很多游戏规则(即定义、规则、公式、定理等)。数学上，谁能记住这些游戏规则，谁就能顺利地玩游戏。违反游戏规则的人将被判有罪并被开除。因此，数学的定义、规律、公式、定理等都要记住，有的可以背诵、口念。例如，我们熟悉积分乘法的三个公式。我看到你们中有人背诵，有人不会。在这里，我要给那些不会背诵这三种公式的同学敲响警钟。如果我不背诵这三种公式，会给以后的研究带来很大的麻烦，因为这三种公式会在以后的研究中得到广泛的应用。尤其是初二要学习的因式分解，其中三个重要的因式分解公式是从这三个乘法公式中推出的，两个是相反方向的变形。

对于数学的定义、规律、公式、定理等，要记住自己理解的东西和暂时不理解的东西，在记忆的基础上，在解决问题的时候，加深理解。例如，数学定义、法则、公式和定理就像木匠的轴、锯、墨斗、刨花等。没有这些工具，木工就不能做家具；有了这些工具，再加上熟练的技术和智慧，就能做出各种精致的家具。同样，如果你不记得数学的定义、规则、公式和定理，你很难解决数学问题。记住这些方法，技巧和敏捷的思维，可以解决数学问题，也可以解决数学问题。

ii.一些重要的数学思想。

1.方程的思想。

数学是研究事物的空间形式和数量关系。初中阶段最重要的数量关系是平等关系，其次是不平等关系。最常见的等价关系是方程。例如，在等速运动中，距离、速度和时间之间有等价关系，可以确立相关方程:速度*时间=距离。在这样的方程中，通常有已知的量和未知的量。含有这种未知量的方程是方程，可以从方程中知道的量导出。未知量的过程是解决方程的过程。我们在小学的时候接触过简单的方程，在初中的第一年，我们系统地学习了解一变量的第一方程，总结了解一变量的第一方程的五个步骤。如果我们学习并掌握这五个步骤，任何一顺利解决在二三年级，我们还会学习解决二次方程、二次方程和简单的三角方程。在高中，我们还学习指数方程、对数方程、线性方程、参数方程、极坐标方程等。解决这些方程的思想几乎一样。通过一些方法，将其转化为一元一级方程或一元二级方程的形式，然后通过一元一级方程或一元二级方程根公式的常用五步法来解决。物理中的能量保持恒定，化学中的化学平衡方程，大量的实际应用需要建立方程和解决方程。因此，学生必须学习如何解决一维一级方程和一维二级方程，然后学好其他形式的方程。

方程的思想是数学问题，特别是未知的现实见面和已知数量的复杂关系，善于利用方程的观点构筑相关方程，利用解决方程的方法解决这个问题。

2.数与形相结合的思想。

数字和形状在世界各地随处可见。任何东西，除了它的定性，它都留给数学研究，只有形状和尺寸的属性。代数和几何是初中数学的两个分支。但是，代数的研究依赖于形式，几何依赖于数，数与形的结合是趋势。我们越学越离不开数和形，高中时，数和形是分不开的。有一门用代数方法研究几何的课程，叫做分析几何。第三年，平面笛卡尔坐标系建立后，函数研究离不开图片。通过图片的帮助，很容易找到问题的关键点，解决问题。在以后的数学学习中，要注重数与形相结合的思维训练。任何问题都与形状有关，应根据主题的意思起草素描进行分析。这样做不仅直观，而且全面。诚信强，容易找到切入点，对解决问题有很大好处。品尝甜味的人会逐渐养成数字结合的好习惯。

3、对应思想。

通信的概念由来已久。例如，我们将铅笔、书籍、房屋和抽象数字1、双眼、耳环和双胞胎对应抽象数字2，随着研究的进展，我们将对应扩展到通信形式、关系等。例如，在计算或简化时，我们将对应公式的左侧，对应a，y对应b，使用公式的右侧直接得到原公式的结果。这就是利用相应的思路和方法来解决问题。我们还将看到数轴上的点与实数的一对一对应，笛卡尔坐标平面上的点与一对有序实数的一对应，函数与其图像的对应。通信思想将在未来的研究中发挥越来越重要的作用。

第三，自学能力的培养是深化学习的必由之路。

在学习新观念、新操作时，教师总是通过现有知识自然向新知识转移，即所谓的新。因此，数学是自学的学科，最典型的自学是数学家华罗庚。

我们在课堂上听老师讲话，不仅要学习新知识，更重要的是要潜移默化地改变老师的数学思维习惯，逐步培养自己对数学的理解。去佛山一中参加家长会议时，被一中校长的第一句话感动了。我教物理，他说。学生擅长物理。我没有教它，是他们自己想的。当然，校长很谦虚，但他说明学生不应该被动学习，而应该积极学习。一班几十个学生，同一个老师教的，差别很大，这是学习的主导权。

自主学习能力越强，理解力越高。随着年龄的增长，学生的依赖性逐渐减弱，自主学习能力应加强。所以我们要养成预习的习惯。在老师教新课之前，可以利用自己学到的旧知识预习新课程，结合新课程中的新规来分析和了解新的学习内容吗？由于数学知识的不矛盾，你所学的数学知识总是有用正确的，进一步的数学学习只是为了加深扩大。因此，过去数学的扎实学习为今后的发展奠定了基础，所以自主学习新课程并不难。同时，在准备新课的时候，有什么问题自己解决不了，拿着问题听老师讲新课，收获不言而喻。为什么有些学生总觉得听老师新课时不理解，或者听懂就理解，犯错就犯错？那是因为他们没有预览，没有问题，没有真正把我想学变成我想学，努力把知识变成自己的。学会，知识还是别人。检验数学是否好的标准是能否解决问题。理解和记忆相关的定义、规则、公式和定理只是学好数学的必要条件。能独立正确地解决问题是学好数学的标志。