高一数学必修集合练习题附带答案

1．以下各组另一半能组成集合的有(   )①漂亮的鸟儿；②不超出10的非负整数；③立米贴近零的正数；④高一年龄眼睛视力较为好的同学们A．1个                             B．2个C．3个                               D．4个

【解析】　①③中“漂亮”“贴近零”的层面太广，规范不确立，因而不可以组成集合；②中不超出10的非负整数有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确认的，故可以组成集合；④中“较为好”，沒有确立的界线，不符合元素的可预测性，故不可以组成集合。【答案】　A

2．低于2的自然数集用列举法能够表达为(   )A．{0,1,2}                                 B．{1} C．{0,1}                                   D．{1,2}

【解析】　低于2的自然数为0,1，该选C.【答案】　C

3．以下各组集合，表达相同集合的是(   )①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}；②M＝{3,2}，N＝{2,3}；③M＝{(1,2)}，N＝{1,2}．A．①                                          B．② C．③                                          D．左右都错误

【解析】　①中M中表达点(3,2)，N中表达点(2,3)，②中由元素的混乱性知是相同集合，③中M表达一个元素：点(1,2)，N中表达2个元素分別为1,2【答案】　B

4．集合A中带有三个元素2,4,6，若a∈A，则6－a∈A，那麼a为(   )A．2                                          B．2或4 C．4                                          D．0

【解析】　若a＝2，则6－a＝6－2＝4∈A，符合规定；若a＝4，则6－a＝6－4＝2∈A，符合规定；若a＝6，则6－a＝6－6＝0∉A，不符合规定．∴a＝2或a＝4.【答案】　B

5．(2013·曲靖高一检验)己知集合M中带有3个元素；0，x2，－x，则x考虑的标准是(   )A．x≠0 B．x≠－1C．x≠0且x≠－1 D．x≠0且x≠1

【解析】　由解得x≠0且x≠－1.【答案】　C

二、填空题

6．用标记“∈”或“∉”填词语：(1)2________R,2________{x|x＜}；(2)3________{x|x＝n2＋1，n∈N＋}；(3)(1,1)________{y|y＝x2}；(1,1)________{(x，y)|y＝x2}．

【解析】　(1)2∈R，而2＝＞，∴2∉{x|x＜}．(2)∵n2＋1＝3，∴n＝±∉N＋，∴3∉{x|x＝n2＋1，n∈N＋}．(3)(1,1)是一个井然有序实数对，在座标平面图上表达一个点，而{y|y＝x2}表达二次函数函数值组成的集合，故(1,1)∉{y|y＝x2}．集合{(x，y)|y＝x2}表达抛物线y＝x2上的点组成的集合(点集)，且考虑y＝x2，∴(1,1)∈{(x，y)|y＝x2}．【答案】　(1)∈∉(2)∉(3)∉∈

7．己知集合C＝{x|∈Z，x∈N*}，用列举法表达C＝________.

【解析】　由题意知3－x＝±1，±2，±3，±6，∴x＝0，－3,1,2,4,5,6,9.又∵x∈N*，∴C＝{1,2,4,5,6,9}．【答案】　{1,2,4,5,6,9}

8．己知集合A＝{－2,4，x2－x}，若6∈A，则x＝________.

【解析】　因为6∈A，因此x2－x＝6，即x2－x－6＝0，解得x＝－2或x＝3.【答案】　－2或3

三、解答题

9．挑选适度的方式表达以下集合：(1)绝对值不超3的整数金额构成的集合；(2)式子(3x－5)(x＋2)＝0的实数解构成的集合；(3)一次函数y＝x＋6图象上全部点构成的集合．

【解】　(1)绝对值不超3的整数金额是－3，－2，－1,0,1,2,3，现有7个元素，用列举法表达为{－3，－2，－1,0,1,2,3}；(2)式子(3x－5)(x＋2)＝0的实数解仅有2个，分別是，－2，用列举法表达为{，－2}；(3)一次函数y＝x＋6图象上带无数点，用叙述法表达为{(x，y)|y＝x＋6}．

10．己知集合A中带有a－2,2a2＋5a,3三个元素，且－3∈A，求a的值．

【解】　由－3∈A，得a－2＝－3或2a2＋5a＝－3.(1)若a－2＝－3，则a＝－1，当a＝－1时，2a2＋5a＝－3，∴a＝－1不符题意．(2)若2a2＋5a＝－3，则a＝－1或－.当a＝－时，a－2＝－，合乎题意；当a＝－1时，由(1)知，不符题意．综上所述所知，实数a的数值－.

11．已知数集A符合条件：若a∈A，则∈A