高考数学,知道什么时候应用双曲线的定义,那样的题本质难不住你。题型內容:1、己知F为双曲线C:x^2/9-y^2/16=1的左焦点,过右焦点的直线交双曲线C右支于P、Q,若PQ的长相当于虚轴长的2倍,求△PQF的直径。2、F1、F2分別是双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点,过左焦点F1的直线L与双曲线C的左右两支分別给予A、B二点,若|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,求双曲线的离心率。考察內容:双曲线定义的用法。
直线PQ历经双曲线的右焦点,而且得出了线段PQ的长,显而易见要考虑到应用界定来剖析难题,保证了这一点,本题解起來并不会太难,详尽全过程见正下方。
根据第1题,我们掌握了双曲线定义的基础用法:当题中出現了双曲线上的点与焦点的联线时,优先选择考虑到应用界定来剖析难题,请依据这类逻辑思维自身亲手做一下第2题。
三角形ABF2的三边的比率是一组勾股数,因此这是一个直角三角形;双曲线上的点A和B都与2个焦点有联线,故考虑到应用界定来答题,依据双曲线上的随意一点到2个焦点的间距之差都相当于时间常数2a,能够列一个等式,即③式,解方程能够求出AF1的长,随后依靠勾股定理求出F1F2的长,最终就能求出c和a的比率。
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