一位油画家要在一张画布上画出一幅立体的场景, 他必须确定当眼光从不同的距离和位置观察时, 物体会产生怎样的改变.这便是文艺复兴时期艺术活动的主要部分和投影几何发展的领域.投影几何是这样一种数学领地, 它论及图形及其投影的空间关系和性质——因此它包含了透视法的问题.为了创作他们的现实主义的立体油画, 文艺复兴时期的艺术家们利用了新建立的投影几何概念——投影点、平行会聚线、消失点, 等等.
投影几何是最早的一门非欧几何.艺术家们希望描实, 他们推断, 假如人们透过窗户去观察一个景观, 并且眼睛保持在一个焦点上, 这时视点集中, 外面的景观似乎是投影到窗户上而被看到, 这样窗户便可能充当画布那样的幕.各种各样的图案赋予了艺术家们创造的灵感, 他们把这种现实从窗户转移到画布上来.下图所示的两个图案, 乃是A·丢勒的木刻.请读者注意, 艺术家的眼睛处在一个固定的点.
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