开放内容　关注过程－－分数意义的教学反思

教学片断：
师：同学们对分数有了初步的认识，那要是让你自己选择一种材料，你们能动手分一分，并且用分数表示吗？材料有一张长方形纸、正方形纸、圆纸片、一袋圆片、一捆小棒、一盒棋子、1米长的线、一块橡皮等。
（生小组活动5分钟左右，师参与活动）
师：大家得到分数了吗？谁来说说你们是怎样得到分数的？
生1：我是把这张长方形纸平均分成了两份，取其中的一份就是二分之一。我还可以把这张长方形纸平均分成八份，取其中的一份是八分之一，这样依此类推，可以分成许多份，得到许多分数。
生2：我分的是1米长的线，与上一位同学一样，我也得到了 ` ` 等许多几分之一的分数。
生3：我分的是橡皮。把一块橡皮平均分成4份，取其中的一份是四分之一，两份是四分之二，三份是四分之三。我还可以平均分成十一月份，一份是十分之一，二份是十分之二等等，有许多分数。
生4：我是把6个圆片平均分成两份，取其中的一份是二分之一，还可平均分成三份，取其中的一份是三分之一，二份是三分之二。
生5：生4把6个圆片平均分成三份，一份是2个圆片，他怎么说是三分之一，我认为是三分之二。
生4：把6个圆片平均分成三份，把2个圆片组成一份，所以说是三分之一是正确的。
生6：我同意是三分之一的观点。因为把6个圆片平均分成三份，这2个圆片不是论块，而是论份，2个圆片组成一份，所以是三分之一。如果是三分之二，应该是6个圆片中的4个圆片。
生7：我也赞成是三分之一，上次我妈妈买了8块蛋糕，我跟我弟弟平均分，得到其中的一月份是4块蛋糕，应是二分之一。如果把10块蛋糕平均分成两份，一份是5块蛋糕，也是二分之一。可见，一份不一定是一块蛋糕，也可以两块、三块、四块等等。关键是看取其中的几份。
生5：哦，我明白了。如果把6个圆片平均分成六份，一个圆片作为一份，那么一份是六分之一，二份是六分之二等等。如果把6个圆片平均分成二份，把3个圆片作为一份，那么3个圆片是二分之一;如果把6个圆片平均分成三份，把2个圆片作为一份，那么2个圆片是三分之一，四个圆片是三分之二。

教学反思：
　　细细品味这个片断，我咀嚼出了一丝味道，认为准主要有2点创新之举。
1．开放内容，富数学以丰富内涵。
　　一般传统的分数意义教学，都是按照书本顺序，根据一幅幅图示或简单的操作认识一些分数，在此基础上归纳意义。这样的组织教学，是浅薄苍白的，不具有活力的士。没能为学生积累足够丰富的感性经验，在此基础上抽象概括非常困难。所以，有必要改变教科书的这种"传统"的呈现方式，使得它能够有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此，我开放教学内容，对教学内容进行重组。一道接着一道现成的、呆板的例题不见了，而是提供给学生真实具体而感兴趣的学习材料，在活动中"做数学"；教师引着学生逐字逐句分析，记忆定义的现象消失了，取而代之的是学生的自主探究，合作交流，建构自己的数学知识。在本例中通过学生的活动和充分交流，了解分数的表现方法，建立起生动活泼的表象，并理解了分数在生活中更为厚实宽广的内涵。例　　可以把一个正方形平均分成二份，表示这样一份；也可以是把橡皮平均分成二份，表示这样的一份；还可以把8个圆片平均分成二份，表示这样的一份有4个圆片；更可以把6个蛋糕平均分成二份，表示这样的一份有二个蛋糕……或者可以把一张纸平均分成三份，表示这样的一份是三分之一，还可以把这张纸平均分成四份，表示这样的一份是四分之一，二份是四分之二等等。这样的教学，使学生认识到分数是无穷的，生动具体、富有生命力的。
2、关注过程，还数学以本来面貌。
　　传统的教科书把数学的活动过程"压缩"成了毫无生气的结论，定义是枯燥、抽象的，使学生退避三舍。但是，抽象知识的获取过程却是多姿多彩的。如果能再现活动过程，让学生亲身体验如何"做数学"，实现数学的"再创造"，使学生从中感受到数学的力量，促进数学的学习。所以有必要改变传统教学的面貌，变重结论、轻过程为重活动、重过程。教学时我从学生的生活经验和已有的体验出发，将教材中的知识结论变成探究的具体情境，还以本来面貌，让学生自己动手、动脑"做数学"。在这样的学习情境中，学生是以"做"而非"听或看"的方式介入学习活动，是在学生全身心投入到观察、实验、猜测、推理和交流中，收集资料的过程中，获得切实的体验。以致学生在活动中会以生活实例来表达自己的想法，将生活中积累的常识与数学知识相结合，完善自身的知识结构，进而培养学生能用数学观点考察周围事物的习惯，提高学生应用数学的能力。这样的活动不仅有助于学生理解所学的知识，而且学生在经历了收集信息、处理信息和得出结论后，学会了一些科学探究的方法，培养科学探索的精神，提高了主动获取知识解决问题的能力。