求两个数的最大公因数的练习

教学内容：教科书第28～29页，练习五第6～11题。
教学目标：
1、通过练习与对比，使学生发现与掌握求两个数最大公因数的一些简捷方法，进行有条理的思考。
2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。
3、在学生探索与交流的过程中，进一步体会数学知识的内在联系，感受数形结合的奥妙。教学过程：
一、基础训练
1、找出下面每组数的公因数及最大公因数。8和20 9和21 14和21独立完成。你是用什么方法找出8和20的公因数的？还可以用什么方法？
2、完成练习五第6题。
（1）独立完成找出每组数的最大公因数。
（2）汇报结果，集体讲评。
（3）看一看第一组中每题的两个数有什么特征？（倍数关系）它们的最大公因数有什么特征？（比较大的数）可以得出什么结论？（倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数）
（4）观察第二组中的每题，你有什么发现？小组中交流发现。指出：每题中的两个数公因数只有1，它们的最大公因数是1。
3、完成第7题。
可以用已经掌握的规律，直接写出有特殊特征的两个数的最大公因数。独立完成，巡视指导。你是用什么方法找出的？有不同的方法吗？
4、完成第8题。你能直接说出分子和分母的最大公因数吗？你是怎样找出的？独立完成在书上。
二、提高训练
1、完成练习五第9题。
（1）理解题意，独立完成表格的填写。
（2）3和表中这组数各数的最大公因数分别是哪些数？你发现了什么规律？
（3）试着写出2和这些数的最大公因数，看看能发现什么规律？（1、2、1、2重复出现）4和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、2、1、4重复出现）5和这些数的最大公因数有什么规律呢？（1、1、1、1、5重复出现）
2、完成练习五第10题。
（1）读题，理解题意。
（2）“裁成同样大，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余”是什么意思？（边长既要是20的因数，也要是12的因数，因此最大的正方形边长应该是20和12的最大公因数）求出20和12 的最大公因数。最大的正方形边长应该是多少呢？（4厘米）试着画一画。沿着长的方向可以画几个？（5个）怎样用算式表示呢？（20÷4＝5）沿着宽的方向可以画几个？（3个）怎样用算式表示呢？（12÷4＝3）一共可以裁多少个？（5×3＝15个）
3、完成练习五第11题。读题，理解题意。要求“每跟短彩带最长是多少厘米？”实际是求什么？（两个数的最大公因数）你是从哪里看出来的？
三、课堂总结
学习了公因数和最大公因数，可以帮助我们解决生活中的实际问题，在后面的学习中，大家会逐渐体会到学习的作用。