铺一铺

学具准备：白吹缩纸、8种图形、胶水、格子纸、黄蓝彩笔、铅笔、尺。
一、 情境引入
同学们请欣赏一组图案。
这组图案有什么共同的特点？这组图案都是由图形密铺成的。都是密密麻麻的，都没有空隙，也没有重叠，第一幅是2种，第二幅是3种图形铺成的……
象这样用形状、大小完全相同的一种或几种图形，没有重叠，没有缝隙的铺在平面上，这种铺法在数学上就叫做平面图形的密铺，又叫做平面图形的镶嵌。
二、 探索新知
1、同学们：如果只用大小、形状完全相同的一种图形密铺，请猜猜看,哪种图形可以密铺？……
2、我们的猜想是否正确呢?这节课我们就来亲自铺一铺，
（1）请大家拿出你准备的图形，四人一组，每人选几种图形，在白纸上铺一铺。贴好，互相说说，哪些图形可以密铺？哪些图形不能密铺？
展示汇报:拿个小组先说，哪些图形可以密铺？哪些图形不能密铺？怎么看出来的？(铺后没有重叠也没有空隙)
其他组有不同的情况吗?
（2） 选个是密铺的同学，问：你用什么图形密铺的？你是怎样密铺的? 谁再来展示一下.看屏幕同时展示铺的过程，问是这样吗？
同学们你们通过亲自铺，验证了长方形、正方形,等腰梯形,平行四边形,可以密铺，等边三角形,六边形可以密铺.
（3）谁知道这些图形为什么能密铺？是什么决定一种图形能否密铺？小组说说
同学们说的都很好，跟密铺联系最紧密的还是图形的各个角，我们把这些角拼在一起共用的这个顶点叫做拼接点。当拼接点这的几个角的和是360度的时候，就能密铺。
3、接下来老师考考你，想接受老师的挑战吗？
（1）思考：形状、大小完全相同的任意三角形可以密铺吗？为什么？课件展示
（2）思考：形状、大小完全相同的任意四边形可以密铺吗？为什么？
请看三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，正六边形的内角和是720度，每个内角是120度，3个拼起来是360度。
4、同学们：大小形状完全相同的任意四边形、三角形能够单独密铺，正六边形能够单独密铺，而正五边形、圆形不能单独密铺！
尽管正五边形不能密铺，但用正五边形和空隙处的菱形这两种图形可以组成密铺图案，圆形和空隙处的平面图形也能组成密铺图案。
三、应用
1、在方格纸上设计密铺图案。
（1）密铺在生活中的应用十分广泛，你见过哪里用到了密铺？什么地方、什么形状的图形密铺成的？
（2） 小明家要铺地，有两组瓷砖。一组瓷砖黄色蓝色都是同样的三角形，底和高都是1厘米，另一组瓷砖黄色是三角形，底和高都是1厘米，蓝色是平行四边形，底2厘米，高1厘米。下面请你为小明选一组瓷砖，a、设计地面的密铺图案，在方格里用部分方格画出来，看谁设计的美观、新颖。b、数数两种颜色的瓷砖各用了多少块？c、算算两种颜色瓷砖的面积各是多少平方厘米？
2、展示汇报：我选的是第一组，我用了？？块，面积各是？你们的设计又美观又新颖。
四、 拓展总结
那谁告诉老师这节课你有什么收获？
同学们，密铺就在我们的身边，每时每刻装点着我们的生活！大家在学习和生活中，要不断地用眼睛去发现美，用心灵去感受美，用智慧去创造美。同时，密铺还是一门学问，在美丽的密铺背后，还有太多的数学奥秘等着我们去探索！
最后请大家欣赏荷兰艺术家埃舍尔他创造的密铺作品