两位数除以一位数（首位不能整除）的案例

荷兰数学家弗赖登塔尔认为：学习数学唯一正确的方法是让学生进行“再创造”，也就是由学生本人把要学习的数学知识自己去发现或者创造出来，教师的任务是引导学生去进行这种要创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。因而在教学两位数除以一位数（首位不能整除）的除法时，我是这样让学生来探究算法。
案例：两位数除以一位数（首位不能整除）
师：52÷2等于几呢？请你用自己的方法动手算一算
生：独立试做
师：你是怎样做的呢？（请学生上黑板做）
生：板书：

（1） （2） （3） （4） （5） （6）

师：你觉得哪些肯定是错的？
生1：（1）肯定是错的，因为5-4=1，而他没写，就变成5-4=0了，
生2：（4）肯定是错的，余数10大于除数2了，所以也是错的，
生3：（5）从格式上来看也肯定是错的，
生4：（2）个位上二三得六，而他写了12，所以也肯定是错的。
师：这样就剩下（3）和（6）了，那到底哪一个是正确的呢？
生1：52个位上是2，一二得二，所以（3）是对的
生2：算完十位后，将个位的2移下来，就是12，二六十二，所以（6）是对的。
师：那到底哪一个对呢？你有什么好办法吗？
生：验算不就可以了吗？
师：那我们就来算算看吧
生：开始验算
生：（6）是正确的
师：那到底为什么要怎样做？让我们请小棒来说一说吧！
师：谁能上来摆一摆，该怎样摆呢？
生：先摆52，就是5个十，2个一
师：怎样分呢？
生：应先将5个十平均分成2份，每份是2个十，分完后还多了一个十。（上黑板分一分）
师：这个分得过程在竖式中应如何表示呢？请你在草稿本上试着写一写
（交流）
师：接下来应怎样分呢？
生1：先分10根，每人5根，再分2根，每人1根，合起来就是26根。
生2：10根先和2根合起来就是12根，再把12根平均分成2份，每份是6根，合起来就是26根。
师：你觉得哪种分法好？为什么？
生：第二种，因为它比较快
师：那在竖式中又应如何表示这合起来的12根呢？
生：5-4=1，1写在十位表示1个十，再把2移下来，就是12 。（在草稿本上写）
师：如何表示每份的6根呢？
12÷2=6，个位上写6，二六十二，12-12=0（在草稿本上写）
师：现在你再来判断一下，谁是正确的？
（6）是正确的
师：那你来猜测一下，（3）为什么会错呢？他是怎样想的？
生：个位上看成2÷2=1，把余下的10根给忘了。
师：所以同学们以后在做时，千万别忘了十位上余下的数要和个位上的合起来再分。
评析：
本课先让学生根据图片，说图意，列算式，再让学生进行尝试练习，然后选取学生中比较有代表性的几种做法，在黑板上一一罗列出来，再让学生运用自己现有的知识来判断，这样，很自然的就去除了一些比较明显的错误的竖式，最后就剩下两个比较有争议的，这样不仅帮助学生复习了已有的旧知，同时又促进了学生能力的发展，用小棒来分一分，边分边列算式，这样就使一个比较枯燥的竖式计算，变的比较的形象，从而顺理成章的引出正确的竖式，学生在理解上也比较容易，接着再来看剩下的两个竖式，不仅进一步强调了竖式的正确书写方式，同时又再次提醒学生应注意的地方，小心犯同样的错误。