换底公式的推导方法_高一数学函数

高中数学题目中的难题，往往都和对数联系在一起，由于对数运算是考察基本运算能力的很好的载体，顺便考察了运算的能力。所以对数运算包括课本上轻轻带过的对数换底公式（这只是冰山一角，下面蕴含的大冰山需要自己去摸索），都是需要掌握的很扎实的。

该问题是对数底部变化公式应用中最基本的问题，其特点是，在几个对数乘法中，存在另一个对数，其真值与每个对数相同。此问题的一般解决方案如下：

这个问题是问题1的升级模式，可以通过简单的变形转化为问题1的形式。

无论对数是已知的还是所需的对数，都可以发现真数是x，所以首先考虑使用对数替换公式将它们全部转换为基于x的同一基数的对数，然后借助于sam对数的性质在e基上，可以得到最终的结果。

方程中有两个对数。如果第二个对数稍有变形，则两个对数的真数和基数正好相反，然后根据对数交换公式将一个对数变换为另一个对数，使得方程中只有一个对数，其余为简单解方程。