真子集符号子集与真子集的区别

1.子集与真子集的区别

(1)从定义上:集合A是集合B的子集包括A是B的真子集和A与B相等两

种情况,真子集是子集的特殊形式.

(2)从性质上:空集是任何集合的子集,但不是任何集合的真子集;

空集是任何非空集合的真子集.

(3)从符号上:A⊆B指AB或A=B都有可能.A=A,A⊆A,∅⊆A都是正确的符号表示,AA,∅A是不正确的符号表示.

2.对空集的两点说明

(1)空集首先是集合,只不过空集中不含任何元素.

(2)规定空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.因此遇到诸如A⊆B,AB的问题时,务必优先考虑A=∅是否满足题意.

一.集合关系的判断

1.若集合M={x|x2-1=0},T={-1,0,1},则M与T的关系是　(　　)

A.MT　　 B.MT　　 C.M=T　　 D.M⊈T

2.指出下列各对集合之间的关系:

(1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)}.

(2)A={x|-1<x<4},B={x|x-5<0}.

(3)A={x|x是等边三角形},B={x|x是等腰三角形}.

(4)M={x|x=2n-1,n∈N*},N={x|x=2n+1,n∈N*}.

二.关于子集、真子集的个数问题

3.(2015·福州高一检测)集合{a,b}的子集个数为(　　)

A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4

4.若集合{1,2}⊆M {1,2,3,4},试写出满足条件的所有的集合M.

5.已知集合M={x∈Z|1≤x≤m},若集合M有4个子集,则实数m=(　)

A.1 B.2 C.3 D.4

6.已知集合A{x∈N|-1<x<4},且A中至少有一个元素为奇数,则集合A共有多少个?并用恰当的方法表示这些集合.

三、由集合间的包含关系求参数

7.由集合间的包含关系求参数已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|1<x<m}(m>1),且B⊆A,则实数m的取值范围是　　　　　.

8.(变换条件)本例若将集合“B={x|1<x<m}(m>1)”改为“B={x|1<x<m}”,其他条件不变,则实数m的取值范围又是什么?