二次函数(2)(2)

四、归纳、概括

函数y＝x²、y=-x²、y=2x²、y=-2x²是函数y=ax²的特例，由函数y＝x²、y=-x²、y＝2x²、y=-2x²的图象的共同特点，可猜想：

    函数y=ax²的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。

    如果要更细致地研究函数y=ax²图象的特点和性质，应如何分类？为什么?

    让学生观察y＝x²、y＝2x²的图象，填空；

    当a>0时，抛物线y=ax²开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。

    图象的这些特点反映了函数的什么性质?

先让学生观察下图，回答以下问题；

    (1)X_A、X_B大小关系如何?是否都小于0？

    (2)y_A、y_B大小关系如何?

    (3)X_C、X_D大小关系如何?是否都大于0?

    (4)y_C、y_D大小关系如何?

    (X_A<X_B，且X_A<0，X_B<0；y_A>y_B；X_C<X_D，且X_C>0，X_D>0，y_C<y_D)

    其次，让学生填空。

    当X<0时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y=ax² (a>0)取得最小值，最小值y=______

    以上结论就是当a>0时，函数y=ax²的性质。

    思考以下问题：

    观察函数y＝-x²、y=-2x²的图象，试作出类似的概括，当a<O时，抛物线y＝ax²有些什么特点?它反映了当a<O时，函数y=ax²具有哪些性质?

    让学生讨论、交流，达成共识，当a<O时，抛物线y=ax²开口向上，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降，顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当a<O时，函数y=ax²的性质；当x<0时，函数值y随x的增大而增大；与x>O时，函数值y随x的增大而减小，当x=0时，函数值y＝ax²取得最大值，最大值是y＝0。

五、课堂练习：P6练习1、2、3、4。

六、作业：    1．如何画出函数y=ax²的图象?

   　　　　　 2．函数y＝ax²具有哪些性质?

    　　　　　3．谈谈你对本节课学习的体会。