对数函数定义域和值域再也不难了，高考数学复习

高考数学复习，这6个题全明白了，求对数函数的定义域和值域再不作难了。求对数函数的定义域，相对而言非常简单，关键考虑到的是真数务必超过0。

求对数涵数的值域要难许多，对数涵数的较大特性是：要不是增函数，要不是减函数，换句话说，对数涵数是单调函数，求值域的一般流程是先明确真数的取值范畴，随后依据单调性或是图象求出函数值的取值范畴，即值域。

第1题

最先，x是真数，全部x务必超过0，见①；次之1/3为底的对数都是真数，因此它也务必超过0，见②；随后解这2个不等式，并求并集。在其中不等式②的解法一定要了解，下边列举了二种解法，解法一，就是说把0用真数为1的同底对数来表达，随后依据1/3为底的对数简单下降来求x的范畴，这类解法是基本解法；我更想要应用解法二，即最终一行得出的强烈推荐解法。

第2题

最先x＋1是真数，故应令其超过0，见①；对数在根号内，也是分母，因此对数务必超过0，解对数不等式就能求出x的范畴。从本题的测算全过程能够看得出，假如对数测算娴熟得话，第一步即①是能够省掉的。

第3题

求对数涵数的值域，一般分二步。第一步：求出真数的取值范畴，以下①；第二步：依据对数涵数的图象或是单调性求出值域，如今是把全部真数一部分u当做自变量来求值域，非常容易算出当真数u∈[1,＋∞)时，函数值f(u)∈(－∞,0]，这就是说规定的值域。

第4题

解：和上题一样分二步。第一步：求真数x＋1的取值范畴为(0,＋∞)，这儿解释一下，有学员将会会有疑惑，x＋1并不是能够取随意实数吗？原本的确这般，但它恰好坐落于对数的真数一部分，因此它只有取超过0的实数；第二步：依据对数的图象或是单调性求值域，非常容易获得值域为(－∞, ＋∞)。

迅速的解法：f(x)的图象是由1/3为底，x为真数的对数函数图像沿x轴平移获得的，平移前后左右值域是不容易转变的，因此值域为(－∞, ＋∞)。

第5题

由于x－2能够取超过0的一切实数，因此原本①式能够取随意实数，但它处在对数的真数一部分，全部和x－2一样，取值范畴应是(0,＋∞)，算出了真数的取值范畴，依据图象就能求出值域。

第6题

请用心感受本题和上题的不同点。从这几个题能够看得出，求对数的值域，最关键的工作中是明确出真数的取值范畴，了解了这一点，求对数的值域难题很难难不住你。