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二次函数(4)

  • 日期:2009-02-15 18:33
  • 来源: 互联网
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教学目标:

    1.使学生能利用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象。

    2.让学生经历二次函数ya(xh)2性质探究的过程,理解函数ya(xh)2的性质,理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系。

重点难点:

重点:会用描点法画出二次函数ya(xh)2的图象,理解二次函数ya(xh)2的性质,理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的关系是教学的重点。

难点:理解二次函数ya(xh)2的性质,理解二次函数ya(xh)2的图象与二次函数yax2的图象的相互关系是教学的难点。

教学过程:

一、提出问题

1.在同一直角坐标系内,画出二次函数y=-x2y=-x21的图象,并回答:

  (1)两条抛物线的位置关系。

  (2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。

  (3)说出它们所具有的公共性质。  

  2.二次函数y2(x1)2的图象与二次函数y2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?

二、分析问题,解决问题

问题1:你将用什么方法来研究上面提出的问题?

  (画出二次函数y2(x1)2和二次函数y2x2的图象,并加以观察)

  问题2:你能在同一直角坐标系中,画出二次函数y2x2y2(x1)2的图象吗?

  教学要点

  1.让学生完成下表填空。

x

3

2

1

0

1

2

3

y2x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y2(x1)2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  2.让学生在直角坐标系中画出图来:  3.教师巡视、指导。

问题3:现在你能回答前面提出的问题吗?

教学要点

1.教师引导学生观察画出的两个函数图象.根据所画出的图象,完成以下填空:

开口方向

对称轴

顶点坐标

y2x2

 

 

y2(x1)2

 

 

    2.让学生分组讨论,交流合作,各组选派代表发表意见,达成共识:函数y2(x1)2y2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同;函数y2(x1)2的图象可以看作是函数y2x2的图象向右平移1个单位得到的,它的对称轴是直线x1,顶点坐标是(10)

    问题4:你可以由函数y2x2的性质,得到函数y2(x1)2的性质吗?

    教学要点

    1.教师引导学生回顾二次函数y2x2的性质,并观察二次函数y2(x1)2的图象;

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