2019高考数学中的黄金分割数与式

数学小故事：在古埃及阶段，有一天毕达哥拉斯走在大街上，在历经铁匠铺前他听见铁匠打铁的响声十分超好听，因此停留聆听。他发觉铁匠打铁节奏感很有规律性，这一响声的比例被毕达哥拉斯用数学课的方法表现出来。

专业知识连接：黄金分割就是指将总体一分为二，很大一部分与总体一部分的比值相当于较小一部分与很大一部分的比值，其比值约为0.618。这一比例被认可为是最能造成艺术美的比例，因而被称作黄金分割。

数学课界定：把一条线段切分为两一部分，使很大一部分与总长的比值相当于较小一部分与很大的比值，则这一比值即是黄金分割。其比值是（√5-1）：2，近似值为0.618，一般用希腊字母Ф表达这一值。

文图分析：以下图，BC：AC=AC：AB=（√5—1）/2。

尺规作图：以下图，在Rt△ABD中，角ABD=90度，AB=1，BD=1/2，则AD=√5/2。由图易知，DE=DB=1/2，AC=AE=（√5—1）/2≈0.618。因此，点C是线段AB的黄金分割点。