三角形的高 教案

教学内容：教科书p24例题、“试一试”p 25“想想做做” （三角形的高）教学目标：1、 让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限于在三角形内部作高）。2、 让学生通过查阅资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与现实生活的联系。3、 让学生在学习活动中，进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学重、难点： 测量“人字梁”中哪条线段的长；测量方法的掌握教学准备：挂图、直尺、三角板等教学过程教 师 活 动学 生 活 动引入新课通过上节课的学习，你对三角形有哪些了解？揭示并板书课题：三角形的高（由三条线段围成的图形；三条边、三个顶点、三个角等）讲授新课 理解“人字梁”的高 测量“人字梁”的高 理解“三角形”的高 测量三角形的高教学例题出示“人字梁”图 提问：图上画的是什么？（如果孩子们不知道，教师适当介绍）图中的人字梁有多高呢？会量吗？指名在图上指出从哪儿量到哪儿量人字梁的高实际就是量哪条线段的长？它和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？（现在的孩子见得比较少，如果有见过的，可以让其介绍） 讨论 交流互相在图中指出起点、终点互相指所要量的线段（中间1条） 与人字梁下面的横梁互相垂直结合学生回答叙述：人字梁的高实际上就是从这个三角形梁的这个顶点（指图）到它的对边的这条垂直线段的长度。 现在请大家量出这个人字梁的高巡视测量方法 适当指导独立测量人字梁的高交流测量方法以及人字梁的高在黑板上画一个三角形三角形的高是什么意思？指名读懂的学生回答，同时结合学生的回答在黑板上示范画法，并且板书相关内容结合黑板上的图，提问高、底的有关知识独立阅读书中的一段话交流各自的理解观察作图过程 再次交流 加深理解 高、底从三角形的一个顶点可以画一条高，那么从另两个顶点也可以这样作高吗？分组讨论交流讨论情况“试一试” 出示挂图提出要求 巡视测量方法指名口答 共同校对 独立量出每个三角形的高并记录检查 订正谁来说说每幅图中分别是从哪个顶点向对边作的高？ （指名回答）从另两个顶点可以向对边作高吗？（指图1）那么一个三角形有几条高？学生回答后，教师在第一个三角形中演示作出另两条高同桌互相指 并说明谁是谁的高（或底），明确相互依存关系观察 交流 （也可以作高）交流：有三条高（如果有学生提到钝角三角形的另两条高，可稍作介绍）巩固练习“想想做做”第1题 “想想做做”第2题 “想想做做”第3题 “想想做做”第1题巡视学生作图情况 适当提示（指第三个三角形）这是一个什么三角形？谁能指出它的两条直角边？以第一条直角边为底，你发现它的高是什么？如果以第二条直角边为底，高又是什么？独立完成展示交流画图方法直角三角形互相指出两条直角边（以第一条直角边为底，高是第二条直角边；如果以第二条直角边为底，高就是第一条直角边）由此可见，在一个直角三角形中，把一条直角边看作三角形的底，那么另一条直角边就是三角形的高。互相提问 练说 （同桌互助，帮助学困生理解）除了这两条高，你还能画出它的另一条高吗？ 指名画图 巡视检查独立作图 互相检查交流这条高对应的底边“想想做做”第2题提示学生剪成整厘米数指名说制作方法能随便剪的吗？要注意什么？为什么？独立阅读 弄清题意模仿操作 创造设计交流制作方法（两条边的长度大于第三条边）“想想做做”第3题 指名读题 你打算把高与哪根小棒的长度比较？为什么这个三角形的高比这根小棒短？提示：从直线外一点到这条直线的所有线段中，哪条线段最短？现在谁能解释这个原因？看图 分析交流 明确（与两边的小棒比较）讨论 可能存在困难（部分学生会露出明了的神情）垂直线段最短交流 （指导学困生理解）判断：①由三条线段组成的图形叫三角形。②一个三角形只有一条高。③在一个三角形中，任意两边的和一定大于第三条边的长度。独立判断交流判断结果以及判断理由“你知道吗？”通过阅读你了解了三角形的什么特性？出示做好的三角形，指名拉，说感受想想看，它们能用四边形代替吗？独立阅读 交流获得的知识交流生活中的例子（不能，说可能出现的情况）全课总结这节课的学习，你有什么收获？交流 教学随笔：