约分和通分

课题一：约分
教学要求  ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。
教学重点  约分的意义和方法。
教学用具  例1的投影片。
教学过程 
一、创设情境
1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？
     16   20   36   45   27
2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。
二、揭示课题
前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）
三、探索研究
1．教学例1。
（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。
（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实         ==  。
（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得： ==，再用分子、分母的公约数3去除，得： ==  。
（4）师生共同概括最简分数的意义。
板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（5）告诉学生：像这样把分数 化成 ，再化成 ，这个过程叫做约分。
什么叫做约分呢？（让一名学生口述）
板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（6）想一想：约分的依据是什么？
2．练习：教材第111页上面的“做一做”。
3．教学例2
（1）指名学生说说把  约分是什么意思？
（2）引导学生掌握逐次约分法。
先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。
以上过程板书如下：
 =
（3）掌握一次约分法。
用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如：
 =    或    =
（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。
四、课堂作业 
练习二十四第2题。
五、思考练习
1．写出分子是18的所有最简假分数。
2．写出分母是12的所有最简真分数。

课题二：通分
教学要求  ①使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。②培养学生初步的分析、综合和概括能力。③培养学生阅读数学材料的能力。
教学重点  通分的意义和方法。
教学过程 
一、创设情境
1、求下面每组中两个数的最小公倍数。
      6和8    8和9    9和27
2、根据分数的基本性质填空。
 ===         ===
3、比较下列各组分数的大小。
 ○     ○      ○
二、探索研究
1．教学例3。
（1）出示例3，比较 和 的大小。
提问：这两个分数能直接比较大小吗？上面3道题都能很快看出两个分数的大小，为什么 和 不容易直接比较大小呢？
（2）让全体学生自学课本第114页例3，并思考下列问题：
①为什么 和 不容易直接比较大小？
②可以用什么方法来比较它们的大小？
③能用24、36、45等数来作它们的公分母吗？
④课本上为什么选用12作公分母？
（3）全体学生围绕以上思考题进行讨论。
（4）通过直观图引导学生比较 和 的大小。
① 是怎样变成 的？板书： ==
   又是怎样等于 ？板书： ==
②谁会用“因为……所以……”来说明？
板书：因为 ＜ ，所以 ＜
（5）引导学生通过观察、比较、归纳、概括出通分的意义。教师板书课题——通分。
2．学习通分的方法。
（1）出示例2并对照通分的意义说明题目要求。
（2）第（1）题把 和 通分，应当选用什么数作公分母？
板书：用3和7的最小公倍数作公分母。
 怎样化成二十一分之几？ 又怎样化成二十一分之几？
（3）第（2）题把 和 通分该怎么做？
全体学生试算，一人板演，集体订正。
（4）如果把 的分母“6”改成“8”，又该怎样通分？
（5）引导学生归纳、概括出通分的一般方法。
提问：通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母）
3．学生阅读课本第115~116页。
三、课堂实践
1、练习二十五第1题。
2、练习二十五第3题。
3、趣味练习：用1作分子，自己的学号作分母，同桌的两个通分。
四、课堂小结
1、什么叫做通分？
2、通分的一般方法是什么？关键是什么？
五、课堂作业 
练习二十五第1、2、4题。
六、思考练习