格点规范场理论对相变条件的预言

为探索夸克-胶子等离子体，首先应从理论上估计核物质由强子态向夸克-等离子体相变发生的条件。先从核物质密度与强子密度之差估算相变所需要的能量。其结果是，当核密度提高到正常态的4倍时，相变即可实施。然而这种方法仅只是一种估算，精确的方法应采用格点规范理论。在强子尺度的小范围内，研究夸克的物质运动规律时，量子色动力学采用了微扰展开的方法，这种微扰法取得了很大的成功。但是在大于强子的尺度上，夸克-胶子的等效相互作用强度并不小，由于交换动量的结果，使夸克-胶子体系产生了各种非微扰量，原来的微扰法不再适用。在强相互作用中，这种非微扰效应表现在多方面。
     从粒子的质量看，质子的质量恰好是938MeV，△粒子的质量是1236MeV，π0介子质量是135MeV，为什么它们恰好是上述值，这实际上就是一种由非微扰效应产生的结果。此外，粒子的寿命、衰变现象、零点波函数、磁矩、结构函数甚至真空结构等，也都是夸克-胶子在大距离上的作用效应，也属于非微扰效应产生的结果。这些现象与非微扰效应的关系，是粒子物理学中十分重要而又未被完全开发的领域。1974年，美国康奈尔大学的威尔逊(K.G.Welson)提出了格点规范场理论，用以解释非微扰现象。其作法是，先设法在4维时空中取一系列等间隔的格点，连续的时空被一系列离散的格点所代替。他规定，胶子规范场只在格点间的键上起作用，而夸克费窑场则定义在格点上。由上述场量组成的格点作用量具有规范不变性。当格点间的距离趋于零时，格点作用量趋于原有的量子色动力学作用量，格点规范理论趋于连续时空的规范理论，与连续时空的渐近自由相对应。下一步做法是，先在格点体系中计算各个物理量，然后再把格点间距趋于零，就可望得到真正的物理量，特别是那些非微扰量了。
     事实上，微观世界中的微扰量与非微扰量本是人为地划分出来的。当认识水平未达到一定的层次时，先讨论微扰量只是一种对复杂事物的简单处理方法。格点规范场理论的建立表明，人的认识水平又向更高层次迈进了一步。此外，由于粒子物理与统计物理的研究对象都是有无穷多自由度的体系，格点微扰理论把它们之间的相似性突出地表现了出来。然而，格点规范理论的计算是很复杂的，因为每个格点有四个正方向共四个键，在SU(3)规范不变条件下，每个键有 8 个独立变量，每个格点又有正反夸克场，每个夸克场有4个Dirac分量，有三种色，至少有四种味，这样一来，对于每边有16个格点的四维立方体，就有200万个独立变量。由于系统复杂，目前尚不能使用解析方法求解。但是由于理论的规范不变性，使讨论对象具有群积分的性质，可以用数值计算方法计算。
     1981年，帕瑞西等人利用布鲁克海汶国家实验室的大型计算机，使用抽样计数方法，即蒙特卡罗数值计算法，计算了这些群积分，不仅首次得到了π介子、质子、△粒子等强子的质量，而且还得到了π介子衰变常数以及标志手征对称性自发破缺不为零的数值。以后，又有人用同样方法计算出更有意义的结果，例如证实了两个重夸克之间的位势随距离的增加，呈现由库仑位势向线性位势的变化。这一结果证明了夸克之间距离加大时，存在有越来越大的作用力，结果使它们“禁闭”起来（渐近自由）。计算结果还显示，温度增加到一定程度，即高能粒子互撞时，夸克的自由能突然加大。这表明，在高能散射中，它们有可能从“禁闭”中被“解放”出来，相变的临界温度为200MeV、密度为正常核密度的5倍以上，达到这一条件相变即有可能发生，这一结果确实给人极大的鼓舞。