初高中数学学习方法指导

　　学习数学该是一个“学（习得）、做（训练）、想（对策、自我反思）”有机结合、互相渗入的过程。针对学习数学，实际操作计算个人行为是数学课认知能力的基本个人行为，但假如学生在对定义、规律等掌握甚浅，甚致还处在模模糊糊情况时就要解题，就要解有一定难度系数的题，在解题过程中又缺乏对“双基”及解题过程的回望与思考，而只是靠盲目跟风的“熟”能怀“巧”，那麼，那样的“熟”是啥“熟”呢？很有可能仅仅解题“招数”的“熟”；那样的“巧”是哪些的“巧”呢？很有可能仅仅一些解题“精巧门”罢了，也许难以真真正正得到在其中蕴含的数学思维、意识。经常是题型干了一大堆，方法或是老一套。因而从某种程度上而言，大家教育者课堂教学的战略思想，不可仅仅授课与布置作业，考試与评讲考卷，不能用教辅书、训练卷去铺满学生的业余时间，更关键的是要具体指导学生学会学习。最先要让学生了解到数学课的主要用途，它自身便是个专用工具。此外，初中学习是个夯实基础的过程，在学习数学的过程中，能够挖掘学生的思维逻辑能力、分析问题的能力和解决困难的能力，它是终生获益的。因此 ，归根结底是要传授给学生学习数学的能力。下边从概念学习，如何解题，如何备考三个层面来谈一谈对学生的学法指导。

　　数学教学时要高度重视课堂教学过程的课堂教学。也就是知识造成、发展趋势过程的课堂教学，要把前因后果给学生讲明白。比如说一个公式计算，为何要明确提出那样一个难题，这一公式计算是怎样根据实际难题把它计算出去，并将它抽象性为一般的结果，变成一个公式计算、丘成桐学习数学方法一个定律的？要给学生把这个讲明白。目地有两个，一是让学生了解知识产生的过程，他可以了解公式计算、定律、规律的计算过程，他就不容易去死记硬背的。第二，把这个给学生讲明白后，他就能自身独立思考，并从知识产生、发展趋势过程之中，了解到学好它的快乐；在解决困难的过程中，感受到成功的喜悦。

　　学习数学就需要刷题，做算术题时对于不一样层级的学生可明确提出三种不一样的规定：针对基本比较好的同学们，应该是先做后看。先刷题，做完后再看同学们如何做的，教师怎么说的，再看参照书怎么写的，随后去较为还有没有其他方法，是否有更强的方法，有较为有辨别才有获得，明白哪一种方法好在哪儿，把握这一点，很有可能就能处理许多难题。针对学习培训能力稍弱一些，基本稍微一般一些的同学们，能够边做边看，干了一部分，做不下来，能够求教一下他人，能够翻翻书，找找材料，受受启迪再做。第三种，基本较为差的学生，首先看后做，能够先问一问他人，或者找教师帮你点一点能够如何考虑到，再自身亲手做，那样，就能使不一样层级的学生，在不一样的水平上获得提升。

　　实际刷题时有三个流程：想一想，做一做，看一看。见到题型后，想它牵涉到什么基本知识，什么基本上方法，想它考你什么？取得题就亲手做题习惯性不太好，很盲目跟风，時间消耗了，还做不出来，想好啦再动手能力，无论能否做究竟 能否做对，都得要做，回过头看一看，还有没有更强的方法，书本上怎么说的，教师如何做的，回忆想到再猜测，那样一较为，就能感悟到很多东西。

　　算术题靠做。针对老师而言，要告知学生如何做题，协助他摆脱刷题之中的艰难，遇到一个难题，要先想这个问题能够分为好多个流程来处理，大家把它称为难点分解法，即把一个难点分为多个基本上难题，假如学生拥有这一溶解的能力，哪些难点都能够做。

　　因此 老师要根据课堂教学把学生的能力提上来，教师讲题时，要把为何这样做给学生讲得很清晰，而不只是传授给学生一些死的方法，死的解题的方式，着力点要放到提升学生学习数学的能力。

　　数学复习需从“思考”、“融合”、“应用”、“自主创新”这四个层面去考虑到，在学习数学过程中，使学生有一个保持清醒的备考观念，慢慢培养优良的备考习惯性，进而逐渐学会学习。

　　数学复习该是一个反思性学习培训过程。最先，对所学习培训的知识、专业技能开展思考。本节课、本模块或此章涉及到什么知识，是否有做到所规定的水平；其二，对所蕴含的数学思维方法开展思考，初中数学中蕴涵着丰富多彩的数学思维与方法，在备考过程中，思考一下学习中涉及到到什么数学思维方法，这种数学思维方法是怎样应用的，应用过程中有什么特点，那样的观念方法是不是在别的状况下应用过，如今的应用与以往的应用有什么联络、有什么差别，有没有规律性；其三，对基本上难题（包含基本图形、图像等）典型性难题时开展思考。思考一下本模块有什么基本上难题，什么典型性难题，是否有真真正正搞懂弄懂了，平常遇到的难题中有什么难题可归纳为这种基本上难题。其四，对自身的不正确开展思考。提前准备一本改错本，把平常犯的不正确记录下来，而且常常地拿出来看一下、想一想错在哪儿，怎么会错。最终，做为老师，更应当对教过的內容（知识的构造管理体系、观念方法、前后左右联络等）、课堂教学过程（有没有疏忽）、学生的学习状况（什么內容学生很有可能存在的问题，什么学生很有可能必须个别指导）等作一个总体的思考。

　　数学复习该是一个融合知识的学习培训过程。在思考的基本上，一要整理知识，梳理多元性，教材内容各章后都给了大家一个优良的知识备考摘要，大家运用好它，把它变成自身大脑中的清楚的知识框架图。二要有系统软件、全方位地去探索知识中间的相互关系。三是以数学课知识中提炼出、归纳出数学内容的实质了解，解决困难的一般方法，方式和方式。融合过程，便是一个把书由厚读薄的过程，是一个用数学课的观念方法去再次机构学过知识的过程，是一个取得联系、推进了解的再学习培训过程。

　　数学复习应在数学课知识的应用过程中开展。针对中学生而言，学习是目地，应用是为了更好地学习培训，即根据应用，做到推进了解、发展趋势能力的目地。最先，应把新知识的学习培训与学生现有的知识工作经验融合起來，在新知识的学习培训过程中擅于应用现有的知识。其二，在数学课解题学习中，要把读题、解题后的回望、思考做为关键，在“前思后想”中汇总有关知识的功效、实际意义，变在潜意识中应用数学概念、特性等为显观念应用，变盲目跟风撞击为有目地、有对策地应用，变反射性训练在数学思维方法具体指导下的探究性学习解题。其三，在日常日常生活，要擅于用数学课的目光去对待实际难题。

　　数学复习该是一个温故而知新的学习培训过程，在“自主创新”观念的具体指导下，大家便会勤奋去检索与难题有关知识，全方位、多方位地去对待难题，进而做到对相关知识的活的备考、应用——对知识的一种最好组成。在“自主创新”观念下的备考，便会真真正正重视“双基”的基本性、芽眼，就不容易有理有据，简易反复，定义、特性要勤奋探索其与别的知识中间的逻辑联系，在汇总一般规律性的与此同时还应发掘其新的实际意义、新的功效；在数学课解题训练中，尤其是对典型性题，要多想一想，还有没有别的新打法，是否有更简单的打法，解析几何难题能不能用几何图形方法解数，能不能用三角、空间向量等方法解数，这些；在对外开放题的求得过程中，不但要高度重视打法的多元性，回答的不惟一性，更要高度重视方法及解释过程的较为与辨别，在较为与辨别中备考所应用的数学思维方法，所应用的知识、专业技能。

　　正确认识数学概念是学好数学的必要条件，读定义时要留意定义的内涵和外延；数学课的每一个出题有其真伪，如果你要证实或求得某一个出题时，务必先分辨出题中什么是标准，什么是所愿(或所证)，正确认识每一个数学语言，一字一句译成数学课算式方能掌握题型的用意，假如能绘制图形(实体模型)则有利于协助理解题意，寻找解题方式。对题中显著的已经知道和不明(要求标准)搞清楚后，还需要发掘题型中暗含标准，如果你将题型中的有关信息找到后，一般从所愿(证)结果逐渐剖析需要什么标准开展逆向分析，找寻解题方式，还可选用回忆、想到、数学课猜测等方法将标准与结果联接起來，假如所给标准结果较繁则应开展等额的化简后再剖析，化归伤仲永过的典型性题的方式后就可循规蹈矩开展解题了。有许多题型还可根据间接性方法开展思索求得，有时候选用界定法、图解法、主要参数法、反证法、补集法能够独树一帜，快速求得。解题时要认真细致标准，一步步有依据，探讨时要归类确立，不反复不忽略。学好一题多解能推进对数学题的了解和数学课知识的运用，提升数学素养，留意多题一解能掌握数学课知识的精粹，把书由厚读薄，持续累积数学思维和数学课方法，学好归类、梳理、诠释、逻辑推理将学数变为为真真正正的训炼人的大脑逻辑思维的体操运动。