“整数乘法运算定律推广到分数乘法”教学片断设计

案例背景：
本案例的教学内容是人教版第十一册“整数乘法运算定律推广到分数乘法”。在教学过程中，我尝试着从单纯的计算技能教学走出去，运用“再创造”原理对教材进行了第二次开发，取得了良好的教学效果。现摘取其中的几个片断，供大家欣赏。
片断㈠：
教师在黑板上出示两道乘法算式：
12×4 4×12
提问：它们相等吗？（学生回答后教师用等号连接两个算式）12×4=4×12
师：看到这个算式你回忆起了什么知识？
生：乘法交换律。
师：你能用字母表示乘法的交换律吗？
生：a×b=b×a。
师：这里的字母可以表示什么数？
生：字母a和b可以表示分数、小数、整数。
师：字母a和b能表示分数，你能举例说明吗？
生1： 1/2×1/3=1/6， 1/3×1/2=1/6，所以1/2×1/3=1/3×1/2。两个分数交换他们的位置积不变。
生2： 1/4×4/5=1/5， 4/5×1/5=1/5，所以1/44/5=4/51/4。我认为分数乘法中也有乘法交换律。
生3： 1/2×3/5=3/10， 3/5×1/2=3/10，所以1/2×3/5=3/5×1/2。乘法交换律在分数中同样适用。
师：对，整数乘法运算定绿的分数乘法中同样适用。
片断㈡：
出示题组：（3/4＋1/5）×4 （1/3＋2/7）×5
师：请同学们仔细观察这两题中每一个数的特点，动笔前思考怎样算比较简便？
生1：第一题运用乘法的分配律可以使计算简便。（3/4+1/5）×4=3/4×4+1/5×4。
生2：第二题这样计算比较简便。（1/3+2/7）×5=1/3×5+2/7×5。
生3：我认为第二题这样算不简便。先算括号里的加法比较好，而第一题用分配律做简便。
师：第一题简便计算的方法大家一致，第二题有两种不同意见。老师建议每个人把这两种方法都是试一试，自己体验怎么做比较好。
学生完成计算后交流。
生1：我认为两种方法都可以，随便选择哪一种。
生2：我认为用乘法分配律做反而麻烦，先算括号里的加法比较好。同分时分母小，好计算。
生3：我认为用分配律做这一题并不简便。
师：第二题的数怎么改用乘法分配律做就比较简便呢？
生1：1/3改成1/5。
生2：2：2/7改成1/5。
生3：两个数都改，1/3改成1/5，2/7改成2/5。
生4：把乘5改成乘7或乘5改成乘3。
师：如果括号里的分数不变，括号外面的数怎么改可以使计算变得更简便？
生5：我想可以改成21，但不知对不对。
生6：对！对！应该是3和7的公倍数。
生7；应该是3和7的最小公倍数，是分母的最小公倍数。
课后记：
以题组形式出示两道例题，引导学生先观察后计算，有利于培养学生良好的计算习惯。封闭的计算题实施开放式教学，为计算教学注入了活力，学生兴趣高涨，思维活跃。是一种技能，更是一种意识。我们在教学中发现：具有明显简算特征的计算题，学生能够熟练的运用定律进行简便计算；而特征不明显，需要转化之后才能简算的题目，学生不知道如何去寻求简算，部分学生往往不假思索地或按部就班地计算，或不能简算的却在生 拼硬凑想简算。技能熟练意识欠缺，是简便计算教学中的一个常见现象。在这节课中，以题组的形式出示两道例题，引导学生在比较分析中发现问题并解决问题，培养了学生的简算意识。