一般的分数应用题（一）

课题一：一般的分数应用题（一）（a）

教学内容

教科书第63～64页例1、例2和相应的“做一做”的题目，练习十六的第1题．

教学目的

在已学过的两步计算的应用题的基础上，学习解答在已知数中含有分数的应用题，进一步提高学生分析和解答应用题的能力．

教具准备

在小黑板上写好下面复习中的题目．

教学过程

一、复习

教师出示写好复习题的小黑板．

“两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇．甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？”

（让一名学生到黑板前解答，其他学生在自己的练习本上解答．）

解答完以后，让在黑板前解答的学生说一说自己的解题思路．（一般来讲，学生可能有两种解答方法，一种是算术解法，算式是：13÷2－5；一种是方程解法，列出的方程是：2×x＋2×5＝13．）

学生说出一种解答方法后，再提问：还可以怎样解答？让学生说出另一种解法．

教师：这道题是已知路程和相遇时间以及一人的速度，求另一人的速度，这样的题目我们在第八册中已经学习过了．如果把题目中有的已知数换成分数，我们会不会解答呢？这就是我们今天要学习的内容．

二、新课

1．教学例1．

教师把复习题中“经过2小时相遇”，改为“经过小时相遇”．请一名学生读题．

教师提问：这道题和上面的复习题有哪些地方相同？哪些地方不同？（这两道题的数量关系相同，都是已知路程、相遇时间和一人的速度，求另一人的速度；不同的地方主要是相遇时间，复习题中的数都是整数，例题中的数不都是整数，有的是分数．）

教师指出：这道题和上面的复习题只是有些已知数变成了分数，而数量关系是一样的，所以解答方法也完全一样．

接着，让每个学生在练习本上把这道题解答出来．教师巡视，挑选用方程解答和用算术方法解答的各一名学生到黑板前板演．

核对时，让到黑板前板演的学生回答：用方程解答你是根据什么相等关系列的方程？方程的左边表示什么？右边表示什么？

用算术解法，13÷求出来的是什么？再减去5呢？

教师：刚才大家所说的解答方法，有的用方程解答，有的用算术方法解答，这两种解答方法都是对的．那么这两种解答方法有什么不同呢？

可以多请几个学生说一说，然后教师再概括：用方程解答时，未知数用x表示，并可以参加列式，解题时是根据题意找出数量间的相等关系列出方程的；用算术方法解答，未知数不参加列式，算式是根据题里已知数和未知数间的关系列出来的．

2．做例1下面“做一做”中的题目．

先让学生独立做，做完以后让学生说一说各是怎样做的．

“这道题用方程解答或者用算术方法解答都是可以的，但是用哪一种方法更容易一些呢？”多让一些学生发表意见．

3．教学例2．

教师出示例2．让学生读题，找出已知条件和问题．然后教师提问：两次运了这批水果的，这是谁的四分之一？题目告诉了我们一个什么样的相等关系？

学生回答后，教师板书：这批水果的＝两次运的水果重量的和．

这道题如果用方程解要设谁为x？

让每个学生在自己的练习本上解答．做完后再集体订正．

“这道题刚才我们是用方程解答的，能不能用算术方法解答呢？”让学生独立做在自己的练习本上．学生做完以后，让学生说一说是怎样做的．学生说出算式后，教师把算式写在黑板上，并指出：因为这批水果的等于两次运的水果重量的和，也就是知道一个数的几分之几是多少求这个数，所以可以用除法来算．

4．做例2下面“做一做”中的题目．

学生在练习本上解答，教师巡视，个别指导．核对时要让学生说出不同解法．

三、课堂练习

做练习十六的第1题．