第三单元分数除法：一个数除以分数

教学目标：
　　1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
　　2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
　　3、培养学生良好的计算习惯。
　　教学重点：
　　总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
　　教学难点：
　　利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
　　教学过程：
　　一、复习
　　1、列式，说清数量关系
　　小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
　　2、计算下面，直接写出得数
　　×4×3×2×6
　　÷4÷3÷2÷6
　　二、新授
　　1、默读例3，理解题意，列出算式：2÷÷
　　2、探索整数除以分数的计算方法
　　（1）2÷如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
　　（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2km这个条件？（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）
　　（3）引导学生讨论交流：已知小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？
　　（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
　　先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×
　　再求3个小时走了多少千米，算式：2××3
　　（5） 综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×
　　2、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于用整数乘这个分数的倒数。
　　3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法
　　（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
　　÷＝×＝2（km）
　　（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
　　4、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
　　三、练习
　　1、p31“做一做”的第1、2题。
　　2、练习八第2、4题。
　　教学追记：
　　虽说现在的教材已经把意义淡化了，但我在教学中依然采用了整数与分数对比，乘法与除法对比的方式，揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点，对于分数除法的意义，我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，由于有了整数的基础和前面对于意义的理
　　解，学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上，我把学习的主动权交给学生，让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法，分母不变，把分子除以整数；有的根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成两份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法，我都充分予以肯定，并通过练习让学生比较，选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了，所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上，学生轻而易己地就掌握了计算方法。