认识“简单几何体”教学策略

家加涅把概念分为定义性概念和具体概念两大类。定义性概念是通过定义习得的概念，如圆周率等概念。而具体概念是指通过直接观察获得的概念，如长方体、正方体圆柱体、球等都属于具体概念的范畴。由此可见，具体概念的形成主要依赖于对具体材料的感知辨析和抽象概括。 
　　在教学长方体的认识时，在感知顺序上，采用先感知长方体实物，接着感知标准的长方体模型，最后认识图形，因为图形是实物的进一步抽象。教师首先引导学生从生活中寻找感觉材料，如牙膏盒、课本、笔盒、墨水瓶盒等立体实物，让学生摸一摸各个平滑的面，感觉是平平的，然后告诉学生这叫“长方体的面”再摸一摸象这样的面有几个？再让学生比较 6 个面的形状是不是一样的，再引导学生把长方体模型每个面移到纸上，再剪下来比一比是不是一样，它们都是什么形？由于学生手里的模型大小不一，得出的结论也各不相同，有的学生说：“ 6 个面都较长”。有的学生说：“ 4 个面比较长，有 2 个面很方。”由此可见有的长方体有 4 个面较长是长方形， 2 个面较方叫正方形，有的 6 个面都是长方形。还有的发现相对的面大小一样。学生全面感知过程中，既要重视学生的全面感知，又要重视学生有序的感知过程，这是引导学生正确建立几何具体概念的基础和关键。 
二、变式训练，感知特征 
　　变式是指我们提供给学生的各种学习材料不断变换其表现形式，使非本质特征时有时无而本质特征始终保持衡常不变。也就是说在教学中找供感知的长方体、正方体、圆柱体等实物或图形，注意不断变换其形状、大小及位置关系，使学生更广泛地认识它的基本特征。比如在教学圆柱体的认识时教师经常用标准的几何体，以大小、形状、放置的位置都基本不变的几何体，若常用木料、笛子、桶等较长的物体让儿童感知，突然用一个上下底大的，但较矮的圆柱体来给学生辩认，有的儿童就把“高也当作圆柱体的本质特征。因而组织学习材料时一定要考虑到儿童的认识特点，用大小、形状、位置的变式训练来帮助儿童形成清晰、准确的概念。 
　　变式训练材料的组织可从三方面入手，一是从几何体大小的变式入手。在儿童感知过程中，教师不但要组织儿童观察较小的几何体，也要注意引导学生观察较大的几何体，使学生感知“大、小 " 不是几何体的本质特征。以球为例，儿童熟悉的都是较小的球，如篮球、实心球和、乒乓球、跳棋珠子等，而对更大的球体如球型水罐、地球仪便知道得很少。可联系生活实际到校外去看、摸球型水塔、球型大油罐等等，让学生把自己观察操作中的探索、体验在同学中相互交流，从而感知到球是“圆溜溜的，没有平平的面”抓住这一特征，学生就能辨认大小不一、熟悉和不熟悉的球了。二是几何形体的变式。一般来说，正方体、球体没有多大变化，而长方体、圆柱体就有些变化。圆柱体有细长圆柱和扁平圆柱之分。长方体有 6 个面都是长方形的长方体和只有 4 个面是长方形 2 个面是正方形的长方体之分。长方体又会因各种相对的面的长方形大小不同，呈现出来的形状也是多种多样的。这些不同的外型的特点都是他们的非本质特征，教学中要用不同的圆柱体和不同的长方体的实物让儿童感知，使儿童透过不同的表面现象感知掌握其共同的本质特征。出示不同形状的图让学生辨认，并引导学生用自己的语言描述看到的不同类的图的共同特征。对一年级学生来说，只要知道圆柱不管高矮，都有上下两个面，两个面的形状都是圆形，两圆一样大”的特征就算掌握了圆柱体的本质特征了，长方体只要能通过各种不同实体的比较，归纳出长方体的特征是“有 6 个面，至少有 4 个面是长方形的几何体”三是几何体位置的变式。通过横放、竖放、侧放、斜放等形式变换几何体的位置，让儿童去观察准确地辨认出所找的几何体。 
三、操作观察，建立空间观念