对“平行四边形是轴对称图形”的思考

边和右边都有一个小三角形，而且是一样大，所以平行四边形是轴对称图形。演示如下： 
                    对折                 打开
                             
师：你们是怎么想的！
生3：我认为平行四边形是轴对称图形。因为平行四边形可以转化成长方形，变成长方
形对折就完全重合了，所以平行四边形也是轴对称图形。演示如下：
                      剪 拼

生4：我也认为平行四边形是轴对称图形，因为我把平行四边形对折，再对折一次就完
全重合了。并演示如下：                  对折               再对折

生５：我也认为是轴对称图形，先把平行四边形对折，然后打开，再沿着折痕剪开，把右边的图形旋转就与左边完全重合了。
                剪开                         旋转重合

师：同意平行四边形是轴对称图形的同学请站起来（有一半学生站了起来，老师感到疑惑不解，于是就引导学生再观察对折以后的情况），我们来看这个平行四边形，把它对折以后，看有没有完全重合？
生：（齐说）没有完全重合。
师：那么平行四边形是轴对称图形吗？
生6：我还是认为平行四边形是轴对称图形，因为能够想出办法使它对折以后完全重合。
师：现在认为平行四边形不是轴对称图形的同学请坐下来。
站着的一半学生还是不肯坐，这时教师已经没有办法说服学生了，只好说：你们都坐下来吧！进入了下一个教学环节。
反思：
课后教者与我进行了交流：教师解释到了这种程度，为什么还有这么多学生还是坚持自己的观点呢？教者说：是由于学生的固执的原因，怕伤了自己的自尊，怕在全班同学面前丢脸，所以才坚持自己的观点！学生的课堂表现也引起我对这个问题的思考：为什么有近一半的学生会始终认为平行四边形是轴对称图形呢？是学生不能正视自己的错误吗？是学生为了维护自己的自尊吗？我看也未必！从整个教学过程和学生的表现来看，我认为：主要原因是由于学生没有真正理解轴对称图形的本质造成的，学生理解不到位是因为教师的教学不到位造成的，教师没有帮助学生建立轴“轴对称”的意义，以至于学生对轴对称图形的意义理解产生偏差，误认为只要找到完全重合就是轴对称图形了。教师的教学不到位表现在： 
一、“轴对称”意义的建立不到位 。“轴对称图形”的意义是建立在“对称”意义基础上的，所以要理解“轴对称”的意义，首先要帮助学生建立“对称”的意义，“对称”的意义的建立是理解轴对称图形的关键所在。什么是对称？《现代汉语词典》解释：“指图形或物体对某个点、直线或平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应的关系。”什么是轴对称？解释是：“一个图形被一条直线分成对称的两部分。”从字典的解释可以知道：轴对称的意义是以对称意义为基础的，所以教学时首先要帮助学生建立“对称”的意义，在此基础上帮助学生准确理解“以一条直线为对称”的“轴对称”的本质。然而教师在实际教学时，一开始就出示一些漂亮的照片、图片让学生欣赏，然后让学生说一说：你们感觉怎样？（很美）美在哪儿？学生在教师的启发和提示之下，把观察的重点放到了美不美上面了，而没有把观察的注意力集中在对称上，学生只是蜻蜓点水般的“点”出了“对称”一词，而没有引导学生去深入的研究：为什么说它们是对称的？你认为怎样的物体才是对称的？所以学生没有真正理解“对称”的本质，没有把学生的生活经验上升到数学的高度。
虽然学生在生活也积累了一些关于“对称”的经验，但是数学上的“对称”与生活中的“对称”毕竟不是一回事情，生活中只要两边形状、大小基本一样就算“对称”了，而数学上对称是一种绝对的对称，是把生活理想化的对称，它抛弃了一些非本质的东西，已经赋予了“对称”数学的思想和内涵：必须是“以一直线为标准，两边的图形在大小、形状和排列上具有一一对应的关系”，教学时必须帮助学生把生活“对称”的经验提升到数学“对称”的高度，这样学生才能准确理解“轴对称”的本质。然而教师并没有把“对称”作为一个重要的知识点来教学，所以学生对“对称”的数学含义印象不深，理解也不深刻、不到位。在学生没有完全理解“对称”意义的情况下，就匆匆地进入轴对称图形的教学，学生自然对轴对称图形的意义理解不深，没有从数学的高度去理解“轴对称”，学生的认识还处于一种似懂非懂的朦胧的生活经验状态，而不是从“一一对应”的角度去审视轴对称图形的本质，于是学生就拼命地去“创造”完全重合：剪