《能被3整除的数的特征》教学案例与反思

片段：
师说： 以前都是老师出题，你们做，今天换一下，你们出题，考考老师，任意说一个数，我准能判断出它能不能被3整除。学生顿时活跃起来，纷纷报数。
生1： 34。（师： 不能被3整除。）
生2： 912。（师： 能。）
生3：我家的电话号码是6815163，就这个数吧。
师板书： 6815163。想了片刻得意地说： 能！
本以为如此迅速的回答，能激发学生强烈的求知欲和好奇心，可以达到预定目的（让学生感到奇怪，继而引导学生探索能被3整除的数的特征）。
“这个我也会”，突然，一个学生私底下在说。虽然声音不大，但还是能被大家听见。教师一愣，但马上反应过来：“这位同学，你能说说是怎样想的吗？”
“只要把它们（指这个数的各个数位上的数）加起来，看看和能不能被3整除就行了。”学生自豪地说。
老师当即表扬了他，但又反问： 是不是所有的数都可以按这种办法判断呢？接着，教师引导学生验证这个猜想……
反思：
“这个我也会”，说明了学生敢于挑战教师。那教师该怎么办呢？是置之不理，装作没有听到，继续教学，还是一句表扬“哦，你连这个都知道了”，然后言归正传，回到预设的轨道上来呢？都不是！这位老师没有这样做，他意识到这是启迪学生思维的最好良机，先表扬了学生的“先见之明”，然后调整了原先准备好的教案，让学生来唱主角，这样做一方面尊重了学生，鼓励学生发表自己的见解和认识，另一方面也激起学生强烈的探索欲望，使教学更具有生命的活力。试想：在课堂教学中，如果教师忽视对学生认知基础的了解，仅仅从知识的逻辑关系去寻找学生认知的起点（想当然，能被3整除的数的特征没有学过，学生不可能知道这个知识），那么难免会面临课堂上突如其来的问题或尴尬的场面而不知所措，也极易造成课堂教学效率低下及师生关系的失和（在结论已知的情况下，探索是无意义的）。在这个教学片断中，教师不是将知识直接“灌输”给学生，无视学生的经验基础，而是通过适当的引导与点拨（是不是所有数都有这个规律呢）；不是通过简单浅显的提问，将学生的思维引入预先设置的圈内，而是顺着学生的思维一步一步展开，变发现规律为验证猜想。
事实上，我们面对的学生，他们不是一张白纸。在社会发展日渐信息化和学习化的今天，学生可接触的知识范围不断扩大，他们在以往的学习和日常生活中已经积累了丰富的经验。他们获取信息、获取知识的途径除了教师传授，还有其他的途径，诸如：课外书，上网，与同学的交谈和家长的辅导。正是由于学生获取知识的途径各不相同，才导致了学生个体差异的客观存在，对此教师是忽视、限制，还是尊重、利用这些差异呢？新课程给我们指出了明确的方向：要尊重学生的个体差异，把它作为一种资源来利用。