考点一、二次函数y=ax2+bx+c的图像和基本性质

1.配方法求性质

2.公式法定图像

3. 例题解析

eg. 已知抛物线y=-3x2-6x+5，则其顶点坐标为______．

A、（-1,8） B、（1,8）

C、（-1,2） D、（1，-4）

解：方法一、

y=-3（x2+2x）+5

=-3（x2+2x+1-1）+5

=-3（x2+2x+1）+3+5

=-3（x+1）2+8

则二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标为（-1，8）．

方法二、分析二次函数y=-3x2-6x+5，∵ a=-3，b=-6，c=5，∴ -b/(2a）=-（-6）/（-3×2）=-1

（4ac-b2）/（4a）=8

∴二次函数y=-3x2-6x+5的图像的顶点坐标为（-1，8）．

总结：一般来说，公式法可用于任何一个二次函数，实用性比较普遍；而配方法只适用某些二次函数，有一定的局限性。其中，当a,b,c比较简单时，可以用配方法，比较直观，而对于形式比较复杂的二次函数，公式法相对来说更加方便快捷。

总结：（1）a、b、c比较简单，直接可以用配方法求得顶点坐标，对称轴；（2）因为二次项系数a＜0，所以在对称轴的右侧是减函数。（3）可以让y分别取值，求解，也或者可以直接根据图像解答。

考点二、二次函数与一元二次方程

1. 二次函数的四种解析式形式

2.一般式与交点式的转换

3. 二次函数与一元二次方程

4. 例题解析

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