喜爱足球的同学都知道中国足球队与德国足球队的水平差异，为什么大家都在天天训练，而效果相差如此之大呢?重要原因之一可能是中国队用“脚踢球”，德国队用“头顶球”．换句话说，德国队是用大脑、用智慧踢球，因而水平高．同样，为什么甲乙两位同学听同样的课，做同样的题，一位收效甚微，另一位却进步明显?其实数学学习不仅需要适当的解题训练，更需要不断思考，用智慧叩开数学大门．对于高三数学复习，则贵在深入反思，方可使人聪明，使复习高效．

数学思考的核心是寻找、发现、获得数学的规律、方法，这是一个反复思考、渐近真理的逐步上升的过程，需要学会经常反思．因为反思就是“对思考本身的思考”，即初步学习知识后进一步思考获得知识的过程，知识的要点、本质和价值，解题之后回顾并优化解题思路、总结提炼数学方法，领悟数学思想的精髓，探索问题的发展规律、互相联系等．在高三复习时不断反思先前所学，不断去粗取精，去伪存真，由此及彼，由表及里，数学的规律、方法、本质才能得以高度概括和凸显，同学们对数学的理解才能逐步深入，解题的水平也会在不知不觉中更上一层楼

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一、反思使数学知识更加鲜活

我们以余弦定理为例，看看在复习中深刻反思如何使数学知识更加鲜活起来

二、反思使解题思路更加灵活

尝试用多种方法解决同一问题是训练数学能力的重要途径．还是以余弦定理的证明为例．余弦定理的证明方法很多源于我们对余弦定理的不断反思：

三、反思使数学问题活力四射

发现～个问题比解决一个问题更加重要．如果我们在高三数学复习中，在解决一个数学问题后，适度反思，发现与之相关的一系列问题，并找到相应的解决方法，我们的数学能力就会快速提高，在高考中就能无往而不胜．请看以下示例：