两步应用题的思维训练

两步应用题的思维训练，主要是使学生弄清两步计算应用题的结构特点，认识什么是直接条件、间接条件，以及它们与问题的关系。掌握寻找中间问题的方法，解题时的思考途径。在教学中李宇珍老师对学生采用了扩、并、拆、缩的思维训练，收到了较好的效果，具体做法如下。1、认识直接条件，间接条件，中间问题例如：大鸡有5只，小鸡的只数是大鸡的2倍，小鸡比大鸡多几只？题目直接告诉了大鸡的只数，所以大鸡的只数直接条件。小鸡的只数未知，但由直接条件5只和2倍可以求出。所以小鸡的只数是间接条件。根据直接条件5只和2倍可以提出问题，小鸡有多少只？这就是中间问题。中间问题就是解答两步应用题中第一步要求的问题，也就是第一步的解题计划。2、扩题训练扩题就是将一道一步应用题中的某一个直接条件改为间接条件，使之扩展为一道两步应用题。扩展的那个问题，就是所成的两步应用题的中间问题。例如：食堂原有大米50千克，又买来400千克，食堂现有米多少千克？
     方法：先让学生口答此题，然后把第二个直接条件“又买米400千克”改为间接条件，在改动时，注意学生思维的发散性，允许学生提出合乎题意的不同条件，发展他们灵活的思维力。食堂原有大米50千克①又买米4袋，每袋100千克②又买来的是原来大米重量的8倍。③又买来的比原来多450千克。④上午买来产300千克，下午又买来100千克食堂现有大米多少千克？这种训练使学生弄清了一步应用题和两步应用题之间的联系，明确了直接条件与间接条件是如何转化的，使学生掌握了应用题知识的发展过程，特别是数量关系逐步复杂化的过程。在改编的同时启迪了学生的思路，培养了学生独创性的思维品质。3、并题训练将两道相关联的一步应用题并成一题两步应用题。用哪个问题并入，哪个问题就是所成两步应用题的中间问题。
     例如：①工厂原计划6个月生产玩具1200件，平均每月计划生产多少件？②工厂原计划每月生产玩具200件，实际每月生300件，实际每月比原计划多生产多少件？方法：先口算出以上两题，找出这两题的联系。①的问题为②的一个直接条件。将①并入②即把②中的直接条件200件用①中的两个条件，6个月和1200件来替代，就合并成一道两步应用题。工厂原计划6个月生产玩具1200件，实际每月生产300件，实际每月比原计划每月多生产玩具多少件？通过以上从部分到整体的训练，可以使学生认识到任何一道两步应用题，都是由两道相关联的一步应用题组成的，使学生熟悉两步应用题的结构特征，提高学生的综合推理能力，为分析两步以上复合应用题的结构和数量关系打下良好基础。4、拆题训练就是把一道两步应用题拆成两道相关联的一步计算的应用题。拆出的问题就是两步应用题的中间问题。例如：商店运来苹果8筐，运来的梨是苹果的4倍，运来梨和苹果共多少筐？方法：①从间接条件入手，根据间接条件梨的筐数，提出问题，作为拆的第一题。②也可以从所求问题出发，列出基本数量关系式：苹果的筐数+梨的筐数=总筐数 ↓ ↓ 8筐 ？筐抓住所求问题中的未知条件，梨的筐数，提出中间问题，作为拆的第一题，把拆出的①的问题经解答已转化为一个直接条件，再和另一个直接条件组合起来，作为拆的第二题。
     （1）商店运来苹果8筐，运来的梨是苹果的4倍，运来梨多少筐？（2）商店运来苹果8筐，运来梨32筐，运来梨和苹果共多少筐？通过以上从整体到部分的训练，可以使学生更加清楚两步应用题的来龙去脉，根据分解后的简单应用题的线索，明确题目的解答步骤，提高学生由综合到分解的思维能力，又为解答多步应用题寻找中间问题打下良好基础。5、缩题训练就是将一道两步计算应用题，改变其中一个间接条件为直接条件，使之成为一步应用题。将题中哪个间接条件变为直接条件，哪个条件为两步应用题的中间问题。例如在本文1中提到的“小鸡比大鸡多几只？”的问题。通过缩题的训练，可以使学生进一步掌握直接条件、间接条件与问题关系，使学生清楚地看到两步应用题和一步应用题的内在联系，而且可以提高学生对两步应用题寻找中间问题的思维方法。通过运用扩、并、拆、缩的教学方法，不仅使学生对两步应用题的结构认识得更加清楚，掌握得更加牢固，而且培养了学生观察比较、分析综合、推理、判断等逻辑思维能力，大大地提高了学生的解题能力，收到了事半功倍的效果。