深入解析逐差法公式求加速度

物理是一门试验科学研究，以试验为基本，根据逻辑判断获得客观的天气现象身后的实质、规律性和相互关系。高中物理必须学员把握一些基础试验方式 和测量仪器的使用说明，高考全国卷试验一部分有两条题共15分。利用打点计时器精确测量速度加速度是高中物理的第一个试验，纸带的解决是重中之重考式內容。

用搞出的纸带求某一部位的瞬时速度尺寸(即速度)，原理是用包括这一点迹的一段位移的平均速率类似做为这一点的速度，非常简单不详尽论述。

求一条纸带相匹配健身运动全过程的均值加速度，原理是利用了匀变速直线运动规律性的一个推理：随意持续的相同间隔时间的几段位移之差稳定，且稳定的误差相当于aT2，公式计算表述为：△x=aT2，(△x=x2-x1 即位移差，T为相同间隔时间)，

一、用平均法求加速度的缺点

那条纸带取了6个记数点，现有5段位移，每一段时间均为T，先加每邻近的几段位移测算获得5个加速度值，详细如下：

a1=（x2-x1）/T2   ①

a2=（x3-x2）/T2  ②

a3=（x4-x3）/T2  ③

a4=（x5-x4）/T2  ④

a5=（x6-x5）/T2  ⑤

再把这5个加速度值取均值就是说最终結果：

a— =（a1+a2+a3+a4+a5）/5   ⑥

发觉其缺点：将①②③④⑤式代入⑥式中梳理获得：

a— =（x6-x1）/5T2 从这一結果看这类方式 等效应最终一段和第一段的位移差，也就是说在纸带上精确测量了6段位移值，用这类方式 实际上仅用到在其中2段位移值，那麼初始精确测量统计数据并沒有获得合理的利用，这就是说用平均法求加速度的缺点，不可选用这类方式 。

       二、逐差法的运用

       逐差法的原理是用 △x=x2-x1=aT2的拓展：xm- xn=( m-n)aT2 （不邻近的几段位移差，比如：x9- x4=( 9-4)aT2=5aT2）

       用前边的哪条纸带为例，先加不邻近位移段有规律性地逐次作差求取3个加速度值，详细如下：

a1=（x4-x1）/3T2   ①

a2=（x5-x2）/3T2   ②

a3=（x6-x3）/3T2  ③

       再求其均值做为最后結果：

a— =（a1+a2+a3）/3   ④

       检测是不是存有所述缺点，将①②③式代入④式中梳理获得：

a— =[(x4+x5+x6) -(x1+x2+x3)]/9T2   ⑤

能够看见6段位移的精确测量值都采用了，初始精确测量统计数据获得合理的利用，这就是说逐差法求加速度的益处。

       三、逐差法的简易测算全过程

      (二) 中是逐差法的原理，实际上刷题时并不是按在其中的全过程来做。

简易全过程：将纸带中的位移段再次均分成持续两一大段，如图已知中鲜红色标识，6段位移前三段归到一段XⅠ(XⅠ=x1+x2+x3)和后三段归到一段XⅡ(XⅡ=x4+x5+x6)，那样就出現了持续的两一大段，每一大段的時间为3T，以后利用

△x=XⅡ-XⅠ=a(3T)2 【留意再次按段的间隔时间为3T】求取加速度，

即 a=(XⅡ-XⅠ)/(3T)2。

那样记忆力：纸带上带n段位移，后n/2段的位移减掉前n/2段位移的差除于nT/2的平方米。留意T是原纸带的间隔时间，即邻近记数点的间隔时间。

独特状况：

① n=3时，即纸带上只能三段位移，解决方式 为：

a1=(x2-x1)/T2；

a2=(x3-x1)/(2T)2; 

a— =（a1+a2）/2

② n为超过4合数时，要丢掉第一段或最终一段，再用上述情况的简易测算全过程求取。