　　艺术是多种多样的, 像早期的山洞壁画, 拜占庭时期的偶像画, 文艺复兴时期的油画, 以及印象派艺术家的描写画, 等等, 它们的存在要么是二维的, 要么是三维的．然而艺术家、科学家．数学家和建筑师们, 他们都发展了各自的手法, 使一些对象显现为四维．其中一个例子就是称为超立方体的立方体四维画, 它是建筑师C·布莱顿于１９１３年创造的．布莱顿将他的超立方体画和其他的四维图案汇集在自己的作品中．其中他设计的罗契斯特 (在美国纽约州) 的商会建筑就是一个例子．

　　超过三维的其他维的存在, 总是引人注目．在一个数学家看来, 高维的出现只是遵循思维逻辑发展的一种必然结果．

　　例如, 从一个零维物体, 即一个点开始, 现在将该点向左或向右移动一个单位, 这便形成一条线段, 这线段就是一维的物体．现在将线段向上或向下移动一个单位, 便会形成一个正方形, 这正方形就是二维物体．按同样的方式进行, 把正方形向里或者向外移动一个单位, 便会形成一个立方体, 它就是一个三维物体．下一步要设法并想象移动这个立方体, 使其朝第四维的方向运动一个单位, 以产生一个超立方体, 也称作立方镶嵌体．用同样的方式, 人们可以得到超球, 即四维球体．但数学并没有停止在四维, 而是进一步考虑n 维．令人惊异的数学图案表现出不同维数物体所涉及的顶点数、边数和面数, 有关的资料已被汇编成集．

　　第四维的可能存在使许多人感到兴趣．艺术家和数学家们试图想象并描画一种物体使其显示出第四维．立方镶嵌体和超立方体都是立方体的四维标本．一个立方体画在纸上其本身也只是一个透视图象 (它暗示着三维的特征) ．这样一来, 一个立方镶嵌体画在纸上, 便是一种透视的透视．

有多少维？

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