中国的计算板

　　他们在方格板上放置了一些备用的算筹, 然后应用相当于矩阵的规则来解决问题．

　　无穷与圆

　　每个圆都有一个固定的周长——一个有限量的长度．一种获得圆周长公式的方法, 就是利用无穷的概念．研究圆内接正多边形 (所有的边具有相同的尺寸, 所有的角具有相同的度数) 的周长序列．通过计算我们发现, 随着多边形边数的增加, 它的周长也就越来越接近圆的周长．事实上, 当边数趋于无限时这种周长的极限便是圆的周长．下图说明, 当一个多边形的边数增大时, 它的边更加贴近于圆, 而多边形本身也更加形似于圆．

　　零——始于何时何地

　　零这个数对于我们数的系统来说是必不可少的．但是, 当开始创造数的系统时, 并没有自动包含零．事实上, 古埃及人的数的系统就没有零．公元前１７００ 年左右, ６０ 进制数的位置系统发展起来．古巴比伦人用它和他们的３６０ 天的日历相协调, 并进行复杂的数学运算, 但其中就没有设计零的符号, 而是在需要放置零的地方留一个空的位置、大约在公元前３００ 年, 巴比伦人开始用作为零的符号．在巴比伦人之后, 玛雅人和印度人发展了数的系统, 该系统第一次用一个符号代表零, 这个符号既起位置的作用, 也起数零的作用．